怎么用c语言统计1至n的同构数
时间: 2024-10-16 20:02:22 浏览: 33
在C语言中,同构数是指那些可以通过改变数字中数字的位置得到的新数,例如162和216就互为同构数。要统计1到n之间的所有同构数,可以采用回溯算法结合动态规划的思想。这里是一个简单的步骤:
1. 定义一个函数,如`isHeteromorphic(int num, int original)`,用于检查当前数字是否与原始数字构成同构数。该函数会递归地遍历所有可能的数字组合。
2. 创建一个动态数组`count`,用于存储每个数字的同构数计数。
3. 遍历从1到n的所有整数,对于每个数`num`,检查它是否与其本身异构,如果是,将`count[num]++`。
4. 接着,遍历`count`数组,对每个值`val`,再遍历其后的所有数字,看它们是否有相同的同构数。如果有,也要把它们的同构数加一。
以下是伪代码示例:
```c
int count[1001]; // 假设n <= 1000
void find_heteromorphic(int n) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (is_heteromorphic(i, i)) {
count[i]++;
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
if (count[i] == count[j]) {
count[i]++; // 如果发现新的同构数,更新两个数的计数
}
}
}
}
// 检查函数,假设我们有一个临时数组temp用于保存数字的副本
int is_heteromorphic(int num, int original) {
temp[0] = original;
for (int i = 1; i < strlen(temp); ++i) {
int permuted_num = temp[strlen(temp) - i];
temp[strlen(temp) - i] = temp[i];
temp[i] = permuted_num;
if (temp[0] == num) return 1;
}
return 0;
}
```
请注意,实际实现中需要处理更复杂的边界情况,并可能需要优化算法以减少计算时间。
阅读全文