二分归并排序，数据是升序，数据规模是十的四次方，写个算法实现

二分归并排序是一种经典的稳定排序算法，对于大规模数据（如十的四次方级别），它非常有效。以下是Python语言的一个简单实现：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]

    # 递归地对左右半部分进行排序
    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)

    # 合并两个有序的部分
    merged_arr = []
    i = j = 0
    while i < len(left_half) and j < len(right_half):
        if left_half[i] <= right_half[j]:
            merged_arr.append(left_half[i])
            i += 1
        else:
            merged_arr.append(right_half[j])
            j += 1

    # 将剩余元素添加到结果数组
    merged_arr.extend(left_half[i:])
    merged_arr.extend(right_half[j:])

    return merged_arr

# 使用示例
data = list(range(1, pow(10, 4) + 1))  # 十万整数的升序序列
sorted_data = merge_sort(data)

这个算法首先将输入数组分成两半，然后分别对这两半递归地排序，最后通过合并过程将它们组合成已排序的整体。