crc循环校验的原理是什么？

CRC（循环冗余校验）是一种数据验证算法，其原理是使用特定的算法将要传输的数据进行计算，生成一个称为CRC校验码的检查和验证码，然后将这个校验码和数据一起传输，接收端收到数据之后，使用同样的算法对收到的数据和校验码进行计算，判断计算结果是否和发送端一致，以此来验证数据的完整性。

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crc16校验 原理

CRC16是一种循环冗余校验的算法，其原理是利用多项式除法来对数据进行校验。具体过程如下：首先选择一个固定的生成多项式，通常为16位的二进制数，例如0x8005。然后将这个多项式对数据进行除法运算，得到余数作为校验码。

对于要进行校验的数据，首先将数据按照指定的方式转换成二进制形式，然后在数据末尾添加16位的0作为除数，即将数据左移16位。接下来，将生成多项式作为除数，利用二进制的模2除法规则对数据进行除法运算。最后得到的余数即为CRC16校验码。

在接收端，同样将接收到的数据按照相同的方式进行CRC16校验计算，然后将计算得到的校验码与接收到的校验码进行对比，如果两者相同，则数据未出现错误；如果不同，则说明数据出现错误。

CRC16校验码可以快速检测数据是否出现错误，对数据的完整性和正确性进行验证。它被广泛应用在通信协议、存储系统、网络传输等领域，是一种简单而有效的数据校验方式。CRC16校验码的计算速度相对较快，并且对数据的干扰性较强，能够有效地检测出大部分数据传输过程中发生的错误。

循环冗余校验（CRC）算法原理

循环冗余校验（CRC）算法是一种数据校验方法，用于检测在数字通信中数据传输过程中出现的差错。该算法基于多项式除法，通过对发送方的数据进行除法运算并产生冗余校验码，再将数据和冗余校验码一起发送到接收方，接收方再对接收到的数据进行同样的除法运算，将结果与发送方传输的冗余校验码进行比较，以判断数据是否被修改或损坏。

CRC算法的原理是将数据看作二进制数，将其转化为多项式形式，然后进行除法运算。具体而言，发送方需要事先确定一个生成多项式G(x)，然后将数据D(x)左移若干位，使其次数等于G(x)的次数，然后对两个多项式进行模2除法，得到余数R(x)，将其作为冗余校验码附加到数据D(x)的末尾，得到发送数据S(x)。接收方接收到S(x)后，对其进行同样的除法运算，得到余数R'(x)，如果R'(x)为0，则表明数据没有被修改或损坏；否则，表明数据存在差错。

CRC算法的优点是简单、快速、可靠，被广泛应用于各种数字通信标准中，如以太网、无线局域网等。