处处连续处处不可导函数的图像matlab
时间: 2023-08-26 10:13:44 浏览: 84
以下是一个处处连续但处处不可导的函数的图像,可以在MATLAB中绘制:
```matlab
x = linspace(-1, 1, 1000);
y = abs(x).*sin(1./abs(x));
plot(x, y);
```
这个函数的表达式是 $f(x) = |x| \sin(\frac{1}{|x|})$,可以通过对绝对值函数和正弦函数的组合来实现处处连续但处处不可导的效果。
相关问题
matlab 导函数
MATLAB中的导函数指的是对函数进行求导操作。在MATLAB中,可以使用`diff`函数进行求导。该函数的基本语法是`diff(f,x)`,其中`f`表示要求导的函数,`x`表示要对哪个变量进行求导。如果要求高阶导数,可以使用`diff(f,x,n)`,其中`n`表示求导的阶数。下面是一个求解导函数的例子:
```MATLAB
syms x;
f = x^2 + 3*x + 2;
df = diff(f, x);
```
这个例子中,我们定义了一个函数`f`,然后使用`diff`函数对其进行求导,结果存储在`df`中。
函数可导与处处可导的区别
函数可导和处处可导是微积分中的两个概念,它们的区别在于可导性的定义条件不同。
一个函数在某一点可导,意味着这个函数在这一点处存在导数。导数的存在意味着函数在这一点处有一个切线,这个切线是函数在这一点处的局部近似。一个函数在某一点可导并不意味着它在其他任何点都可导。
而一个函数在定义域内处处可导,意味着该函数在定义域内的每一点都可导。这意味着该函数在定义域内的任何一点处都存在一个切线,且这些切线可以组成一个连续的曲线。这个函数是一个光滑函数,没有任何间断点或者角点。
因此,函数可导和处处可导的主要区别在于可导性的定义条件不同。可导性是一个很重要的概念,在微积分中有着广泛的应用。
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