用C++构建一个矩阵的类，并且写出其构造函数

在C++中，我们可以创建一个名为`Matrix`的类来表示矩阵，它通常包含二维数组来存储数据，以及一些基本操作如初始化、获取元素等。以下是一个简单的矩阵类及其构造函数的示例：

#include <vector>

class Matrix {
public:
    // 定义矩阵的行数和列数
    int rows;
    int cols;

    // 构造函数，接受初始的行数和列数，内部使用动态数组存储数据
    Matrix(int rows_, int cols_) : rows(rows_), cols(cols_) {
        // 初始化动态数组
        data.resize(rows * cols);
    }

    // 使用行和列索引来访问和设置矩阵元素
    double& operator()(int row, int col) {
        return data[row * cols + col];
    }

private:
    std::vector<double> data;  // 存储矩阵数据的动态数组
};

在这个例子中，构造函数`Matrix(int rows_, int cols_)`用于创建一个新的矩阵，它接收两个参数，分别为矩阵的行数和列数。通过`data.resize()`方法，我们预分配了足够的空间来存放所有的元素。

相关问题

问题定义1：Strassen矩阵乘法，设A和B是2个n×n矩阵，它们的乘积C也是n×n矩阵。 要求： （1）采用分治法求乘积； （3）n>4，实际执行时间、实际占用空间； 写出完整的c++代码

Strassen矩阵乘法是一种并行算法，它将大矩阵的乘法分解成一系列小矩阵的乘法，通过减少总的计算次数来提高效率，尤其适用于处理大尺寸矩阵。它不是常规的元素对乘法，而是利用了矩阵的特殊结构。

以下是Strassen矩阵乘法的基本步骤：
1. 将两个n×n矩阵A和B分成四个大小为n/2×n/2的小块。
2. 计算七次小规模的矩阵乘法，这些乘法涉及较小的子矩阵。
3. 根据这些结果，通过加法和减法操作构造最终的大矩阵C。

在C++中，由于Strassen算法涉及到大量的数组划分和组合操作，以及递归调用，代码会比较复杂。下面是一个简化版的示例，展示了基本的思路：

#include <vector>

// 基本函数，用于计算7个小矩阵的乘积
std::vector<std::vector<int>> strassen_submatMul(const std::vector<std::vector<int>>& a, const std::vector<std::vector<int>>& b) {
    // ... 实现具体的子矩阵乘法规则 ...
}

// Strassen矩阵乘法主函数
std::vector<std::vector<int>> matrixMultiplyStrassen(std::vector<std::vector<int>>& a, std::vector<std::vector<int>>& b, int n) {
    if (n <= 1)
        return a * b; // 如果n小于等于1，直接返回基本的矩阵乘法

    // ... 分割矩阵，然后递归地计算 ...

    int m = n / 2;
    std::vector<std::vector<int>> c(2*m, std::vector<int>(2*m));
    // ... 组合七个子矩阵的结果来构建新的大矩阵 ...

    return c;
}

注意，这个代码示例并未包含所有细节，实际完整实现需要包括矩阵的分割、合并以及处理边界条件等部分，并且对于性能优化，你可能需要考虑内存管理（避免不必要的复制）和数据布局（列优先还是行优先）。实际执行时间和占用空间取决于n的值和平台的具体实现。