树: 二叉搜索树 插入和删除 树遍历 AVL树 红黑树

二叉搜索树是一种树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，并且左子节点的值小于父节点的值，右子节点的值大于父节点的值。这使得在搜索、插入和删除操作中都可以快速定位到目标节点。

插入操作将新节点插入到树中的合适位置。删除操作则需要考虑节点的子树情况，以保持树的结构和有序性。

树遍历是指按照一定的顺序访问树中的所有节点。常见的遍历方式有前序遍历（先访问根节点，然后访问左子树和右子树）、中序遍历（先访问左子树，然后访问根节点和右子树）、后序遍历（先访问左子树和右子树，然后访问根节点）和层次遍历（按照树的层次逐层访问）。

AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，它通过在插入和删除操作中维护平衡因子（左子树高度减去右子树高度）来保持树的平衡。这使得树的搜索、插入和删除操作的时间复杂度都为O(log n)。

红黑树也是一种自平衡的二叉搜索树，它通过在插入和删除操作中进行颜色变换和旋转操作来保持树的平衡。红黑树的平衡性能和AVL树相似，但是它对于插入和删除操作的平均性能更好，因此在实际应用中更为常见。