1-1.利用Matlab求下列复数的实部、虚部、共轮复数、模、辐角 (1)(1+i)×(2-)(3-1) (3+i)(2+i) .(2)se， (3)(-8i)， 1 (4)In(1+i), (5) sin(1-i) 算题)

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1. 对于复数 (1+i)×(2-i)×(3-1)，我们可以先将其展开并化简，得到：(1+i)×(2-i)×(3-1) = (1×2×3 - 1×2i×3 - i×2×3 + i×2i×3) - (1×2×1 - 1×2i×1 + i×2×1 + i×2i×1)i = (6-6i) - (2+4i)i = 6-6i-2i-4i² = 10-8i。因此，该复数的实部为10，虚部为-8，共轭复数为10+8i，模为sqrt(10²+(-8)²)=sqrt(164)，辐角为arctan(-8/10)。

2. 对于复数 (3+i)×(2+i)，我们展开并化简，得到：(3+i)×(2+i) = 3×2 + 3i + 2i + i² = 5+5i。因此，该复数的实部为5，虚部为5，共轭复数为5-5i，模为sqrt(5²+5²)=5sqrt(2)，辐角为pi/4。

3. 对于复数 -8i，其实部为0，虚部为-8，共轭复数为8i，模为8，辐角为-pi/2。

4. 对于复数 In(1+i)，我们可以先将其转化为指数形式，即1+i=e^(pi/4)i，然后取其自然对数，得到In(1+i) = ln(e^(pi/4)i) = pi/4i。因此，该复数的实部为0，虚部为pi/4，共轭复数为-ln(1+i)，模为pi/4，辐角为pi/2。

5. 对于复数 sin(1-i)，我们可以先将其转化为指数形式，即sin(1-i) = (e^(i(1-i))-e^(-i(1-i)))/(2i)，然后将其展开并化简，得到：sin(1-i) = [(cos(1)+sin(1)i)e^(-1) - (cos(1)-sin(1)i)e] / (2i) = (sin(1)e - cos(1)i) / 2。因此，该复数的实部为-sin(1)/2，虚部为-cos(1)/2，共轭复数为-sin(1)/2+cos(1)/2i，模为sqrt(sin(1)²+cos(1)²)/2，辐角为-arctan(cos(1)/sin(1))/2。