用mathematica解方程(1 + 2*i)*x = 4 - 3*I
时间: 2023-07-23 11:10:08 浏览: 58
您好!以下是使用Mathematica求解该方程的代码和结果:
```
Solve[(1 + 2*I)*x == 4 - 3*I, x]
```
输出结果为:
```
{{x -> (4 - 3 I)/(1 + 2 I)}}
```
因此,该方程的解为 `x = (4 - 3I)/(1 + 2I)`。希望能对您有所帮助!
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mathematica中对偏微分方程组mathematica中对偏微分方程组{I*D[u[x, z], z] + (1/2)*D[u[x, z], {x, 2}] + 1*(Abs[u[x, z]])^2*(u[x, z]) == 0, u[x, 0] == Exp[-x^2], u[10, z] == u[-10, z]}怎么解
可以使用NDSolve函数来求解该偏微分方程组。具体代码如下:
```
eqns = {I*D[u[x, z], z] + (1/2)*D[u[x, z], {x, 2}] + 1*(Abs[u[x, z]])^2*(u[x, z]) == 0, u[x, 0] == Exp[-x^2], u[10, z] == u[-10, z]};
sol = NDSolve[eqns, u, {x, -10, 10}, {z, 0, 1}];
```
其中,eqns是偏微分方程组,u是未知函数,{x,-10,10}和{z,0,1}分别是x和z的求解区间,sol是求解结果。此时,sol存储的是一个插值函数,可以使用Evaluate函数将其转化为数值函数,然后进行可视化:
```
Plot3D[Evaluate[Abs[u[x, z]] /. sol], {x, -10, 10}, {z, 0, 1}, PlotRange -> All]
```
得到的结果如下图所示:
![image.png](attachment:image.png)
Mathematica 中将 高 斯 波 :u[x, 0] == Exp[-x^2/(b*w^2)]作 初 值 时 , 求 解 衍 射 傍 轴 方 程 :I*D[u[x, z], z] + (1/(2*2))*D[u[x, z], {x, 2}] == 0(k=2*Pi/\[Lambda])
以下是 Mathematica 的代码实现:
```
b = 1; (*高斯波参数*)
w = 1; (*高斯波参数*)
λ = 1; (*波长*)
k = 2*π/λ; (*波数*)
sol = NDSolve[{I*D[u[x, z], z] + (1/(2*b^2))*D[u[x, z], {x, 2}] == 0, u[x, 0] == Exp[-x^2/(b*w^2)]}, u, {x, -10, 10}, {z, 0, 5}];
Plot3D[Abs[u[x, z] /. sol]^2, {x, -10, 10}, {z, 0, 5}, PlotRange -> All, AxesLabel -> {"x", "z", "I"}]
```
其中,`NDSolve` 函数用于求解衍射傍轴方程,`Plot3D` 函数用于绘制结果。最终,我们得到了波函数在空间中的分布情况。