编写一个C++程序，用二分法求解

二分法，也称折半查找，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。该算法作用在已排序的数组中，查找过程可以通过将目标值与数组中间元素进行比较来实现。如果中间元素小于目标值，则在数组的右半部分继续搜索；如果中间元素大于目标值，则在数组的左半部分继续搜索；如果中间元素等于目标值，则返回中间元素的下标。

以下是一个用二分法求解的 C++ 程序的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int binarySearch(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size() - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1; // 如果没找到，返回 -1
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};
    int target = 7;
    int index = binarySearch(nums, target);
    if (index == -1) {
        cout << "没有找到目标元素" << endl;
    } else {
        cout << "目标元素在数组中的下标为 " << index << endl;
    }
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个 `binarySearch` 函数，它接受一个有序数组 `nums` 和一个目标值 `target`，并返回目标值在数组中的下标。在函数内部，我们使用 `left` 和 `right` 两个指针来表示当前搜索范围的左右边界。然后，我们在每一次循环中计算出中间元素的下标 `mid`，并将目标值与中间元素进行比较。如果中间元素等于目标值，我们就返回它的下标；如果中间元素小于目标值，我们就在右半部分继续搜索；如果中间元素大于目标值，我们就在左半部分继续搜索。如果我们最终没有找到目标元素，就返回 -1。

在 `main` 函数中，我们定义了一个有序数组 `nums` 和一个目标值 `target`，然后调用 `binarySearch` 函数来查找目标元素在数组中的下标。如果找到了目标元素，我们就输出它的下标；否则，我们就输出一条消息表示没有找到目标元素。