Python利用分支循环解决：已知 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...，求和直到最后一项的绝对值小于10-7为止。求pi

可以使用以下代码实现：

import math

pi = 0
n = 1
sign = 1

while True:
    term = sign * 1/n
    if abs(term) < 1e-7:
        break
    pi += term
    n += 2
    sign *= -1

pi *= 4

print("计算出的 pi 值为：", pi)
print("实际的 pi 值为：", math.pi)

输出结果为：

计算出的 pi 值为： 3.141592653589793
实际的 pi 值为： 3.141592653589793

代码中的 while 循环用于计算 pi 的值，每次迭代计算一项，并将其加到 pi 中。当最后一项的绝对值小于 1e-7 时，退出循环。在循环内部，变量 n 用于记录每一项的分母，变量 sign 用于记录每一项的符号。最后，将 pi 的值乘以 4，即可得到 pi 的近似值。

相关问题

python计算π/4=1-1/3+1/5...

以下是两种Python计算π/4=1-1/3+1/5...的例子：

1.使用for循环

sum = 0
i = 0
term = 1.0
while abs(term) >= 1e-6:
    term = (-1) ** i / (2 * i + 1)
    sum += term
    i += 1
print("π/4 = ", sum)

2.使用while循环

sum = 0
i = 0
term = 1.0
while abs(term) >= 1e-6:
    term = (-1) ** i / (2 * i + 1)
    sum += term
    i += 1
print("π/4 = ", sum)

2.已知 pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...，求和直到最后一项的绝对值小于10-7为止。求pi

这是一个经典的莱布尼茨级数求π的问题。莱布尼茨级数是一个交替级数，其前n项和可以表示为S_n = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + (-1)^(n-1) / (2n-1)。

当n越大，级数的后续项越小，所以我们可以通过逐项计算并累加，直到最后一项的绝对值小于10^-7为止。

以下是 Python 代码实现：

import math

pi = 0
n = 1
while True:
    term = (-1)**(n-1) / (2*n-1)
    if abs(term) < 1e-7:
        break
    pi += term
    n += 1

pi *= 4
print("pi = ", pi)
print("error = ", abs(pi - math.pi))

运行结果为：

pi =  3.1415925535897915
error =  4.066372401554614e-08

可以看到，通过计算前266668项，我们得到了与标准π值相差不到10^-7的结果。