该题目要求编写一个算法，判断无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为 k 的简单路径。

可以使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 从给定的起始顶点开始，对图进行深度优先遍历，同时记录当前路径的长度和已经访问过的顶点集合。

2. 如果当前路径长度等于 k，且当前顶点是终点，则说明存在一条长度为 k 的简单路径，返回 True。

3. 如果当前路径长度小于 k，继续对当前顶点的未访问过的邻居进行深度优先遍历。

4. 如果所有邻居都被访问过，或者当前路径长度大于 k，回溯到上一个顶点，继续深度优先遍历。

5. 如果遍历完整个图都没有找到长度为 k 的简单路径，则返回 False。

下面是 Python 代码实现：

def dfs(graph, start, end, k, visited=set()):
    if start == end and k == 0:
        return True
    if k < 0:
        return False
    visited.add(start)
    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            if dfs(graph, neighbor, end, k - 1, visited):
                return True
    visited.remove(start)
    return False

其中，graph 是以邻接列表形式表示的无向图，start 和 end 是给定的起始和终止顶点，k 是要求的路径长度，visited 是已经访问过的顶点集合。调用该函数即可判断是否存在一条长度为 k 的简单路径，返回 True 或 False。