Qhull 求取包络

Qhull 是一个计算几何库，提供了许多计算几何算法的实现，包括包络算法。使用 Qhull 实现包络算法的步骤如下：

1. 引入 Qhull 的头文件：

#include <qhull/qhull.h>

2. 定义点集：

typedef qhull::coordT coordT;
typedef std::vector<coordT> Point;
typedef std::vector<Point> PointList;

PointList points = {
    {0, 0},
    {0, 1},
    {1, 0},
    {1, 1}
};

3. 调用 Qhull 库的接口求取包络：

qhull::Qhull qhull;
qhull.runQhull("", 2, points[0], points.size(), "qhull FA");
PointList vertices = qhull.getFacetVertices();

其中，`qhull.runQhull()` 函数接受的参数分别为：

- `""`：命令行参数，表示使用默认参数；
- `2`：点的维度；
- `points[0]`：点集中第一个点的地址；
- `points.size()`：点集中点的数量；
- `"qhull FA"`：选项字符串，表示计算凸包并输出面信息。

`qhull.getFacetVertices()` 函数用于获取凸包的面信息，返回一个包含每个面上点集的列表，每个点由一个坐标数组表示。例如，对于四边形的凸包，返回的结果可能如下所示：

[ [[0, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 1]],
  [[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0]] ]

每个列表表示凸包上的一个面，每个面由多个点组成，每个点由一个坐标数组表示。

需要注意的是，需要先安装 Qhull 库并将其路径添加到编译器的 include 路径中。