有限差分法求解含分段变量的常微分方程代码

以下是用有限差分法求解含分段变量的常微分方程的 Python 代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常微分方程
def f(x, y, a):
    if x < a:
        return x + y
    else:
        return x - y

# 定义有限差分法求解函数
def finite_difference(x_range, y0, a, h):
    n = int((x_range[1] - x_range[0]) / h) + 1
    x = np.linspace(x_range[0], x_range[1], n)
    y = np.zeros(n)
    y[0] = y0
    for i in range(n - 1):
        y[i+1] = y[i] + h * f(x[i], y[i], a)
    return x, y

# 设置参数并调用有限差分法求解函数
x_range = [0, 5]
y0 = 1
a = 3
h = 0.01
x, y = finite_difference(x_range, y0, a, h)

# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid()
plt.show()

在此代码中，我们通过定义 `f(x, y, a)` 函数来表示含分段变量的常微分方程。在 `finite_difference(x_range, y0, a, h)` 函数中，我们通过有限差分法求解常微分方程，并返回解的数组。最后，我们绘制得到的解的图像。