C语言实现求取矩阵的高斯均值矩阵

高斯均值滤波是一种图像处理算法，用于平滑图像并消除噪声。其基本思想是将像素点周围的像素值按照高斯分布加权平均，以达到平滑的效果。在矩阵中实现高斯均值滤波的步骤如下：

1. 定义高斯核矩阵
首先需要定义一个高斯核矩阵，其大小和标准差决定了平滑的程度。常用的大小为3x3或5x5，标准差一般取1或2。

2. 对于每个像素点，计算其周围像素点的加权平均值
对于每个像素点，找到它周围的所有像素点，并计算它们与该像素点之间的距离。将距离带入高斯分布函数中，得到每个像素点的权重。然后将每个像素点的权重与其对应的像素值相乘，再求和，得到该像素点的加权平均值。最后将该值赋给该像素点。

3. 遍历整个矩阵，重复步骤2
对于矩阵中的每个像素点，都执行步骤2，得到其加权平均值，并将其赋给该像素点。遍历整个矩阵，重复这个过程，直到所有像素点都被处理过。

下面是一个示例代码，实现了对一个3x3的矩阵进行高斯均值滤波，其中高斯核矩阵大小为3x3，标准差为1：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 高斯分布函数
double gaussian(double x, double mean, double std) {
    return exp(-(pow(x-mean, 2)/(2*pow(std, 2))));
}

// 高斯均值滤波
void gaussian_filter(double matrix[][3], int rows, int cols) {
    // 定义高斯核矩阵
    double kernel[3][3] = {
        {1, 2, 1},
        {2, 4, 2},
        {1, 2, 1}
    };
    double sum = 0;
    // 计算高斯核矩阵的总和
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            sum += kernel[i][j];
        }
    }
    // 对每个像素点进行高斯均值滤波
    for (int i = 1; i < rows-1; i++) {
        for (int j = 1; j < cols-1; j++) {
            double mean = 0;
            // 计算该像素点周围的像素点的加权平均值
            for (int k = -1; k <= 1; k++) {
                for (int l = -1; l <= 1; l++) {
                    mean += matrix[i+k][j+l] * kernel[k+1][l+1];
                }
            }
            mean /= sum;
            // 将加权平均值赋给该像素点
            matrix[i][j] = mean;
        }
    }
}

int main() {
    // 定义一个3x3的矩阵
    double matrix[3][3] = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };
    // 对矩阵进行高斯均值滤波
    gaussian_filter(matrix, 3, 3);
    // 输出结果
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            printf("%.2f ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

输出结果为：

3.00 4.00 5.00 
6.00 7.00 8.00 
9.00 10.00 11.00