python实现包含快速模幂乘、大整数幂取模的RSA算法

好的，关于Python实现包含快速模幂乘、大整数幂取模的RSA算法，我可以给你一些相关的代码示例。首先，你需要生成一对RSA公私钥：

import random
import math

def generate_keypair(p:int, q:int):
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    e = 65537
    d = egcd(e, phi)[1]
    d = d % phi
    return ((e, n), (d, n))

def egcd(a:int, b:int):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

p = 961748941
q = 982451653
public_key, private_key = generate_keypair(p, q)

接下来，你可以使用公钥加密消息，然后使用私钥解密：

def encrypt(public_key, message:str):
    e, n = public_key
    cipher = [pow(ord(char), e, n) for char in message]
    return cipher

def decrypt(private_key, cipher:list):
    d, n = private_key
    message = [chr(pow(char, d, n)) for char in cipher]
    return ''.join(message)

message = "RSA算法测试"
cipher = encrypt(public_key, message)
decrypted_message = decrypt(private_key, cipher)
print(decrypted_message)

最后，你可能需要使用快速模幂乘和大整数幂取模的函数，以避免在RSA算法中执行大量的指数计算：

def powmod(base:int, exponent:int, modulus:int):
    result = 1
    while exponent > 0:
        if exponent & 1:
            result = (result * base) % modulus
        exponent = exponent >> 1
        base = (base * base) % modulus
    return result

def modexp(base:int, exponent:int, modulus:int):
    if exponent == 0:
        return 1
    elif exponent == 1:
        return base % modulus
    else:
        temp = modexp(base, exponent // 2, modulus)
        if exponent % 2 == 0:
            return (temp * temp) % modulus
        else:
            return ((temp * temp) % modulus * base) % modulus

希望这些代码对你有所帮助！