如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵,可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m),其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值,min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵,同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好(面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下:从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列,这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M,表示矩阵的大小。 接下来 N 行,每行输入 M 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit,表示限制。 输出格式 输出一个整数,分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
时间: 2023-02-09 22:36:51 浏览: 122
我们可以使用单调队列来解决这个问题。具体来说,我们可以对矩阵每一行枚举左端点和右端点,然后对于每一行找到合法的下端点。我们使用单调队列来维护这一行的最大值和最小值。
我们首先将最左端的元素压入队列中,然后向右扩展。对于每个新的元素,我们将队列中所有小于它的元素弹出,因为这些元素对后面没有贡献。我们同样使用这个方法来维护队列中的最小值。
对于每一行的每一个左端点和右端点,我们可以在单调队列中二分找到最大的合法下端点。如果当前的稳定度小于等于 limit,我们可以更新最大面积。
这样做的时间复杂度是 O(NMlogM),因为每一行都要进行一次二分。
下面是使用 Java 实现的代码示例:
```
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int[][] matrix = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
matrix[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
int limit = scanner.nextInt();
int maxArea = 0;
Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
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