如何用单调队列的思想实现(不需要给解释直接给java代码)小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。(不需要给解释,直接给java代码就可以了)
时间: 2023-02-09 18:51:42 浏览: 85
单调队列(PASCAL)-2020.06.09.pdf
用单调队列实现的时间复杂度是 O(n^2) 的。
具体的,我们可以使用两个单调队列,分别维护每行的最大值和最小值。在单调队列中维护的时候,只保留比当前元素小的,并且按照从大到小的顺序排列。
这样,对于每一个子矩阵,我们都可以在 O(1) 的时间内计算它的稳定度,并且在 O(n) 的时间内找到一个最大的子矩阵。
这里是 Java 代码的实现:
```java
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[][] a = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
a[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int limit = sc.nextInt();
int maxArea = 0;
// minQueue[i] 表示第 i 行的最小值所在的列
Deque<Integer> minQueue = new LinkedList<>();
// maxQueue[i] 表示第 i 行的最大值所在的列
Deque<Integer> maxQueue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 将 minQueue 中比当前元素小的全部弹出
while (!minQueue.isEmpty() && a[i][minQueue.peekLast()] >= a[i][j]) {
minQueue.pollLast();
}
// 将 maxQueue 中比当前元素大的全部弹出
while (!maxQueue.isEmpty() && a[i][maxQueue.peekLast()] <= a[i][j]) {
maxQueue.pollLast();
}
min
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