如何用单调队列的思想实现(不需要给解释直接给代码)小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。(不需要给解释,直接给代码就可以了)
时间: 2023-02-09 18:50:41 浏览: 80
在此给出单调队列的思路实现:
我们可以枚举矩阵中每一列,将每一列作为一个右端点,然后从左往右枚举每一个左端点,计算在当前左右端点下的最大面积。
对于当前的左右端点,我们需要维护当前的子矩阵中最大值和最小值。我们可以使用单调队列来维护这个最大值和最小值。我们使用两个单调队列分别维护当前子矩阵中的最大值和最小值。
对于每个右端点,我们需要将第二维的值压入单调队列中。然后我们每次将左端点右移一位时,需要将最左端的值从单调队列中弹出。
最后,我们可以通过判断当前的最大值和最小值的差值是否小于等于 limit,来决定是否更新最大面积。
下面是代码实现:
```python
from collections import deque
def max_area(matrix, limit):
n, m = len(matrix), len(matrix[0])
max_area = 0
for right in range(m):
# 初始化两个单调队列
qmax = deque()
qmin = deque()
for left in range(right, m):
# 将当前右端点的第二维值压入单调队列
for i in range(n):
while qmax and matrix[i][right] >= matrix[qmax[-1]][right]:
qmax.pop()