多目标优化NSGA-Ⅱ收敛性IGD分析代码 MATLAB

NSGA-Ⅱ (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) 是一种常用的多目标优化算法，它在解决多目标优化问题时考虑了 Pareto 最优解集的多样性。IGD (Inverted Generational Distance) 是一种评估多目标优化结果性能的指标，用于衡量近似解集与真实帕累托前沿的差距。

如果你想要编写MATLAB代码来分析NSGA-Ⅱ的收敛性和IGD，你需要完成以下步骤：

1. **导入所需库**：首先，需要加载`multiobj`包，这包含了多目标优化相关的函数。

addpath('toolbox/multiobjective/');

2. **初始化NSGA-Ⅱ**：设置种群大小、迭代次数等参数，并创建算法实例。

popSize = 100; % 种群规模
maxGen = 50; % 迭代次数
ngen = multiobj.ngsaim(popSize, maxGen);

3. **运行NSGA-Ⅱ**：生成并优化种群。

[x, f] = ngen(objfun); % objfun是自定义的目标函数

4. **计算IGD**：对优化结果和真实的帕累托前沿进行比较，计算IGD值。

[paretoFront, ~] = multiobj.nonDominatedSort(f);
igdValue = multiobj.igd(x, paretoFront);

5. **分析收敛性**：通常，你可以绘制 IGD 值随迭代次数的变化趋势图，观察算法是否收敛。

plot(1:ngen, igdValue, 'o-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Generations');
ylabel('IGD Value');
title(['Convergence Analysis of NSGA-II: IGD vs Generations']);