动态规划算法的基本概念

动态规划算法是一种常用的优化算法，它主要用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。其中，重叠子问题是指在递归求解问题时，子问题会被重复计算；最优子结构性质是指问题的最优解可以由其子问题的最优解构造出来。

动态规划算法的基本思想是将原问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后将子问题的解组合起来得到原问题的解。在此过程中，为避免重复计算，需要将已经求解过的子问题的解保存下来，以便后续使用。

动态规划算法通常可以用递归或迭代的方式实现。递归实现通常需要使用记忆化搜索来避免重复计算；迭代实现则需要使用一个数组或矩阵来保存已经求解过的子问题的解。

在实际应用中，动态规划算法可以用于求解最长公共子序列、背包问题、最短路径等一系列问题。