方腔驱动流matlab代码

方腔驱动流是指在矩形或正方形的方腔内，由于某种驱动力，使得流体在方腔内部形成流动的现象。在Matlab中可以通过以下代码进行方腔驱动流的模拟：

clear all;
clc;

% 定义方腔的尺寸和参数
L = 1;   % 方腔的边长
nu = 0.01;   % 流体的粘度
N = 100;   % 方腔在每个边上的离散点数

dx = L/N;
dt = 0.0005;

% 初始化速度场和压力场
u = zeros(N+1, N+2);
v = zeros(N+2, N+1);
p = zeros(N+2, N+2);
b = zeros(N+2, N+2);

% 定义驱动力 F 和时间步数 steps
F = 1.0;   % 驱动力的大小
steps = 1000;

% 循环迭代计算速度场和压力场
for step = 1:steps
    
    % 计算速度场
    u_old = u;
    v_old = v;
    
    u(2:N,2:N+1) = u_old(2:N,2:N+1) - dt/(2*dx) * (u_old(2:N,2:N+1).^2 - u_old(1:N-1,2:N+1).^2) ...
        - dt/(2*dx) * (u_old(2:N,2:N+1).*v_old(2:N,2:N+1) - u_old(2:N,1:N).^2) ...
        + nu*dt/dx^2*(u_old(3:N+1,2:N+1)-2*u_old(2:N,2:N+1)+u_old(1:N-1,2:N+1)) ...
        + nu*dt/dx^2*(u_old(2:N,3:N+1)-2*u_old(2:N,2:N)+u_old(2:N,1:N-1));
    
    v(2:N+1,2:N) = v_old(2:N+1,2:N) - dt/(2*dx) * (u_old(2:N+1,2:N).*v_old(2:N+1,2:N) - u_old(2:N+1,1:N-1).*v_old(2:N+1,1:N-1)) ...
        - dt/(2*dx) * (v_old(2:N+1,2:N).*v_old(2:N+1,2:N) - v_old(1:N,2:N).^2) ...
        + nu*dt/dx^2*(v_old(3:N+1,2:N+1)-2*v_old(2:N,2:N+1)+v_old(1:N-1,2:N+1)) ...
        + nu*dt/dx^2*(v_old(2:N+1,3:N)-2*v_old(2:N+1,2:N)+v_old(2:N+1,1:N-1));
    
    % 边界条件
    u(:,1) = 0;
    u(:,N+2) = 0;
    u(1,:) = 0;
    u(N+1,:) = 1;   % 左边界施加驱动力
    
    v(:,1) = 0;
    v(:,N+1) = 0;
    v(1,:) = 0;
    v(N+2,:) = 0;
    
    % 计算压力场
    for i=2:N+1
        for j=2:N+1
            b(i,j) = (1/dt)*( (u(i,j+1)-u(i,j-1))/(2*dx) + (v(i+1,j)-v(i-1,j))/(2*dx) );
        end
    end
    
    for q=1:20    % 迭代计算100次，此处选择20次，以提高计算速度和准确度
        for i=2:N+1
            for j=2:N+1
                p(i,j) = (p(i+1,j)+p(i-1,j)+p(i,j+1)+p(i,j-1) - 0.25*dx^2*b(i,j))/4;
            end
        end
        
        % 計算压力場邊界條件
        p(:,1) = p(:,2);
        p(:,N+2) = p(:,N+1);
        p(1,:) = p(2,:);
        p(N+2,:) = p(N+1,:);
    end
    
    % 更新速度場
    u(2:N,2:N+1) = u(2:N,2:N+1) - dt/(2*dx) * ( p(3:N+1,2:N+1) - p(1:N-1,2:N+1) );
    v(2:N+1,2:N) = v(2:N+1,2:N) - dt/(2*dx) * ( p(2:N+1,3:N+1) - p(2:N+1,1:N-1) );
    
end

% 绘制速度场和压力场
figure;
quiver(u',v');
title('Velocity Field');
xlabel('X');
ylabel('Y');

figure;
surf(p);
title('Pressure Field');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Pressure');

以上代码通过使用SIMPLE算法，对方腔驱动流进行模拟。其中通过迭代计算速度场和压力场，模拟了驱动力作用下，流体在方腔内的流动情况。最终通过绘图函数将速度场和压力场可视化出来。