电力系统经济调度cplex

### 使用CPLEX实现电力系统经济调度

#### 建立数学模型
在构建用于解决电力系统经济调度问题的数学模型时，主要考虑的是最小化总运行成本的同时满足系统的各种约束条件。这些约束包括但不限于功率平衡、发电机上下限、爬坡速率等。

对于虚拟电厂场景下的光储荷经济性调度，假设存在单个用户、单个光伏和单个储能设备组成的系统，在四小时内追求经济效益最大化的目标函数可表示如下：

\[ \min Z = \sum_{t=1}^{T}\left(C_g(t)+C_b(t)\right) \]

其中 \( C_g(t)=a+bP_g(t)+c[P_g(t)]^2 \)，\( P_g(t) \) 表示时刻 t 的发电功率；\( C_b(t) \) 是电池充放电的成本项[^1]。

#### 定义决策变量与参数
- 发电机组出力 \( P_i(t), i\in G, t\in T \)
- 光伏输出功率 \( PV(t) \)
- 储能装置充电/放电量 \( E_s(t) \)

这里 \( G \) 代表所有参与调度的发电单元集合，而 \( T=\{0,...,N\} \) 则指代整个计划期内的时间间隔数列[^4]。

#### 添加约束条件
为了保证模型的有效性和现实意义，还需加入一系列必要的物理和技术上的限制作为约束条件，比如：
- 功率守恒定律：即每段时间内的净输入能量等于消耗的能量加上储存的变化；

\[
\begin{aligned}
&E_s(0)-E_s(T)=\\&-\eta_c\cdot\sum_{t=1}^{T}{E_s^+(t)}+\frac{\sum_{t=1}^{T}{E_s^-(t)}}{\eta_d}\\
\end{aligned}
\]

这里 \( E_s^+, E_s^- \) 分别对应于储能设施的充电量和放电量，\( \eta_c,\eta_d \) 分别为相应的效率系数[^3]。

- 各种资源的最大可用容量及其动态特性（如启动停止时间）也应被纳入考量范围之内。

#### 编写并求解优化模型
下面给出一段基于Python调用DOcplex库来创建并求解上述描述中的混合整数规划(MILP)问题的小例子:

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model('economic_dispatch')

# Define variables and parameters here...

# Objective function definition
total_cost = mdl.sum((cost_coefficients[i]*gen_power_vars[t]+fixed_costs[i]) for i in generators for t in time_periods)
mdl.minimize(total_cost)

# Constraints addition...
for t in time_periods:
    # Power balance equation at each hour
    power_balance_constraint = (pv_output[t] + sum(gen_power_vars[i][t] for i in range(num_generators)) +
                                battery_discharge_vars[t]-battery_charge_vars[t])
    
    mdl.add_constraint(power_balance_constraint == load_demand[t], ctname=f'power_balace_t={t}')

# Solve the model using CPLEX solver backend
solution = mdl.solve(log_output=True)
if solution is not None:
    print(f'Solution status: {solution.get_solve_status()}')
else:
    print("No feasible solutions found.")

此段代码展示了如何定义目标函数、添加约束条件以及最终执行求解过程。当然实际应用中还需要根据具体情况进一步细化各个部分的内容，并确保所有的数据都已正确加载到程序当中[^5]。