在Windows系统下用python编写一个程序:以太阳为参考,自行给定初始条件使天体绕太阳的轨道分别为圆形,椭圆,双曲线和抛物线,用四个子图画出各轨道随时间演化的动态图。

时间: 2023-06-12 08:06:18 浏览: 74
好的,这里提供一种实现方式,需要用到Python的matplotlib库和numpy库。 首先,我们需要先定义绕太阳的天体对象,并初始化其位置、速度等参数。这里我们可以使用numpy的数组来表示天体的状态。 ```python import numpy as np class CelestialBody: def __init__(self, mass, position, velocity): self.mass = mass self.position = position self.velocity = velocity ``` 接下来,我们可以定义一个计算天体状态的函数,这里采用欧拉方法来计算: ```python def calculate_state(body, force_func, dt): acc = force_func(body.position) / body.mass body.velocity += acc * dt body.position += body.velocity * dt ``` 其中force_func是一个函数,用来计算天体所受的力,由于我们只考虑天体和太阳之间的引力,所以可以直接根据万有引力定律来计算: ```python G = 6.67408e-11 def gravitational_force(position): distance = np.linalg.norm(position) direction = -position / distance force = G * sun.mass * body.mass / distance**2 return direction * force ``` 有了计算状态的函数和力函数,我们就可以开始模拟天体的运动了。这里我们可以定义一个函数来模拟整个过程,并将天体的位置和时间记录下来: ```python def simulate(body, force_func, dt, t_max): positions = [body.position] times = [0] while times[-1] < t_max: calculate_state(body, force_func, dt) positions.append(body.position) times.append(times[-1] + dt) return np.array(positions), np.array(times) ``` 接下来,我们可以使用matplotlib来绘制动态图。这里我们将整个图分成四个子图,分别绘制圆形、椭圆、双曲线和抛物线的轨道。 ```python import matplotlib.pyplot as plt # 定义四个初始条件 circular_body = CelestialBody(1, np.array([1, 0]), np.array([0, 2*np.pi])) elliptical_body = CelestialBody(1, np.array([1, 0]), np.array([0, 1.5*np.pi])) hyperbolic_body = CelestialBody(1, np.array([1, 0]), np.array([0, 2.5*np.pi])) parabolic_body = CelestialBody(1, np.array([1, 0]), np.array([0, np.sqrt(2)])) # 模拟各天体的轨道 circular_positions, circular_times = simulate(circular_body, gravitational_force, 0.001, 2*np.pi) elliptical_positions, elliptical_times = simulate(elliptical_body, gravitational_force, 0.001, 5*np.pi) hyperbolic_positions, hyperbolic_times = simulate(hyperbolic_body, gravitational_force, 0.001, 10) parabolic_positions, parabolic_times = simulate(parabolic_body, gravitational_force, 0.001, 2) # 绘制动态图 fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2) ax1.set_title('Circular Orbit') ax1.set_aspect('equal') ax1.set_xlim(-1.5, 1.5) ax1.set_ylim(-1.5, 1.5) ax2.set_title('Elliptical Orbit') ax2.set_aspect('equal') ax2.set_xlim(-1.5, 1.5) ax2.set_ylim(-1.5, 1.5) ax3.set_title('Hyperbolic Orbit') ax3.set_aspect('equal') ax3.set_xlim(-2, 2) ax3.set_ylim(-2, 2) ax4.set_title('Parabolic Orbit') ax4.set_aspect('equal') ax4.set_xlim(-1.5, 1.5) ax4.set_ylim(-1.5, 1.5) for ax, positions, times in zip([ax1, ax2, ax3, ax4], [circular_positions, elliptical_positions, hyperbolic_positions, parabolic_positions], [circular_times, elliptical_times, hyperbolic_times, parabolic_times]): line, = ax.plot([], [], lw=2) ax.plot([0], [0], 'yo') def animate(i): line.set_data(positions[:i+1, 0], positions[:i+1, 1]) return line, ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=len(times), interval=10, blit=True) plt.show() ``` 运行程序,就可以得到四个天体的轨道动态图了。 注意:由于太阳的质量远大于其它天体,因此我们可以将太阳看作是静止不动的,而其它天体围绕太阳运动。

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