c++可持久化线段树怎么写

可持久化线段树的实现方式与普通的线段树有些不同，因为它需要在每次修改时保存当前线段树的版本。一种常见的方法是在修改时复制一份线段树，并在其上进行修改，保证在下次修改时不会影响到以前的版本。

可持久化线段树的代码实现如下：

struct Node {
    int l, r;
    int val;
};

vector<Node> t[MAX_N];
int rt[MAX_N];
int sz;

void modify(int l, int r, int x, int k, int &y) {
    t[y=++sz]=t[x];
    t[y].val+=k;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=p) modify(l,mid,t[x].l,k,t[y].l);
    else modify(mid+1,r,t[x].r,k,t[y].r);
}

int query(int l, int r, int x, int p) {
    if(l==r) return t[x].val;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=p) return query(l,mid,t[x].l,p)+t[x].val;
    else return query(mid+1,r,t[x].r,p)+t[x].val;
}

以上代码实现了一个基本的可持久化线段树，其中 `modify` 函数实现了修改操作，`query` 函数实现了查询操作。

相关问题

c++可持久化线段树

C++可持久化线段树是一种高效处理区间操作的数据结构，它可以在每次修改操作后保存一份新的线段树副本，并且可以在不影响原有版本的情况下进行查询操作。

这种数据结构的基本思想是通过复用已有线段树的节点，来构建新的线段树，从而实现持久化。在每次修改操作时，我们会复制一份原有线段树的节点，并在需要修改的位置上进行更新。这样，我们就可以保持原有线段树不变，同时创建一个新的版本。

为了实现这一点，我们可以使用一棵二叉树来表示线段树的每个节点。每个节点都包含一个值，表示该节点所代表的区间的信息，以及两个指针，分别指向左子树和右子树。当需要修改某个节点时，我们会先复制一份该节点，并在需要修改的位置上进行更新。

在查询操作时，我们可以通过遍历每个版本的线段树来找到所需的区间信息。具体的查询过程与普通线段树类似，只是需要在每个节点处判断当前版本是否需要继续向下遍历。

通过使用可持久化线段树，我们可以方便地支持历史版本的查询操作，而不需要重新构建整个线段树。这在一些需要回溯历史数据的场景中非常有用，例如历史状态的查询、版本控制等。

希望这能对你有所帮助！如果你对可持久化线段树还有进一步的问题，可以继续向我提问。

c++可持久化左偏树

可持久化左偏树是一种支持历史版本查询的数据结构，它可以在不破坏原有数据结构的基础上，对其进行修改和查询。下面是一个简单的C++可持久化左偏树的实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 5;

struct Node {
    int val, ls, rs;
} t[MAXN * 40];

int n, m, cnt, root[MAXN];

int build(int l, int r) {
    int p = ++cnt;
    if (l == r) {
        t[p].val = 0;
        return p;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    t[p].ls = build(l, mid);
    t[p].rs = build(mid + 1, r);
    return p;
}

int update(int pre, int l, int r, int x, int v) {
    int p = ++cnt;
    t[p] = t[pre];
    if (l == r) {
        t[p].val += v;
        return p;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid) t[p].ls = update(t[pre].ls, l, mid, x, v);
    else t[p].rs = update(t[pre].rs, mid + 1, r, x, v);
    return p;
}

int query(int u, int v, int l, int r, int k) {
    if (l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int cnt = t[t[v].ls].val - t[t[u].ls].val;
    if (cnt >= k) return query(t[u].ls, t[v].ls, l, mid, k);
    else return query(t[u].rs, t[v].rs, mid + 1, r, k - cnt);
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    root[0] = build(1, n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        root[i] = update(root[i - 1], 1, n, x, 1);
    }
    while (m--) {
        int l, r, k;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
        printf("%d\n", query(root[l - 1], root[r], 1, n, k));
    }
    return 0;
}

上述代码实现了一个可持久化左偏树，支持区间第k小查询。其中，build函数用于建立一棵空树，update函数用于在原有版本的基础上插入一个新节点，query函数用于查询区间第k小。在主函数中，我们首先建立一棵空树，然后依次插入每个节点，最后进行m次区间查询。