编写一个求解自由落体的代码（matlab）

在MATLAB中编写一个简单的自由落体运动的代码，我们可以模拟物体从一定高度开始自由下落的情况，考虑到重力加速度通常取9.8 m/s²。这里是一个基本的示例，它计算物体下落的时间和位移：

function [time, displacement] = free_fall(height, acceleration)
% 定义常数：重力加速度
g = 9.8;

% 输入验证
if height <= 0 || ~isnumeric(height) || isnan(height)
    error('Height must be a positive number.');
end

% 计算时间 (忽略空气阻力和初始速度)
time = sqrt(2 * height / g); % 自由落体公式: t = sqrt(2*h/g)

% 计算位移
displacement = 0.5 * g * time^2; % 自由落体公式: s = 0.5*g*t^2

% 输出结果
fprintf('Time taken for the object to fall is %.2f seconds.\n', time);
fprintf('The displacement of the object at that time is %.2f meters.\n', displacement);
end

% 调用函数，例如从5米高处落下
[time_result, disp_result] = free_fall(5);

在这个函数中，输入`height`代表物体起始的高度，`acceleration`在这里默认为重力加速度，因为我们只考虑了自由下落情况。运行此函数会返回下落所需的时间和对应的距离。