没有回路但添加一条边后有回路的图是树的反例

以下是一个反例：

   A -- B -- C
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        D -- E

这是一个由 5 个顶点和 4 条边组成的无向图，其中没有回路。如果我们添加一条边 DE，就会形成回路 DEBD。因此，这个图不是树。

需要注意的是，如果我们添加的边是 AC、BD、BE 或 CE 中的任意一条，就会形成回路，因此这个图不仅仅是没有回路但添加一条边后有回路的反例，它也不是基环树。