impulse函数，impz函数的功能分别是什么？两者使用时有区别么？filer函数可以用来求解单位脉冲响应h(n)么

impulse函数和impz函数都是MATLAB中用于计算离散时间系统（差分方程）脉冲响应的函数，但它们的功能和使用方式略有不同。

1. impulse函数：用于计算离散时间系统的单位脉冲响应h(n)，即在离散时间系统中输入一个单位脉冲信号，输出系统的响应，即为离散时间系统的单位脉冲响应。其函数原型为：h = impulse(b,a,n)，其中b和a为差分方程系数，n为时域范围。

2. impz函数：用于计算离散时间系统的脉冲响应h(n)和系统的单位冲激响应h(n)，即在离散时间系统中输入一个序列，输出系统的响应。其函数原型为：[h,t] = impz(b,a,n)，其中b和a为差分方程系数，n为时域范围，t为时间序列。

两者的主要区别在于，impulse函数只计算系统的单位脉冲响应，而impz函数可以计算系统的脉冲响应和单位冲激响应，在实际应用中，impz函数更常用。

filer函数是用于设计数字滤波器（离散时间系统）的函数，不能直接用于求解离散时间系统的单位脉冲响应h(n)，但可以通过设计数字滤波器，得到数字滤波器的单位脉冲响应h(n)，进而得到离散时间系统的单位脉冲响应。例如，可以使用filer函数设计一个数字低通滤波器，然后通过得到该数字滤波器的单位脉冲响应h(n)，进而得到离散时间系统的单位脉冲响应。

相关问题

用impz和dstep求解离散时间系统的系统函数的单位脉冲响应和阶跃响应

在离散时间信号处理中，`impz` 和 `dstep` 函数通常用于Matlab或Octave环境中计算系统函数的单位脉冲响应 (Impulse Response, IR) 和阶跃响应 (Step Response)。这两个函数都是针对数字滤波器设计和分析的工具。

**1. impz函数**：
`impz`函数主要用于计算传递函数的零输入响应（即单位脉冲响应），它接受两个参数：系统的系数（通常是一个向量或矩阵，表示滤波器的系数或状态转移矩阵），以及采样频率或采样周期。例如：

[h, t] = impz(b, a, Ts); % b是系数向量，a是极点向量，Ts是采样周期

返回值`h`是单位脉冲响应的时间序列，`t`是对应的时刻。

**2. dstep函数**：
`dstep`函数则负责计算传递函数的零状态响应（即阶跃响应），它同样需要滤波器的系数和采样时间，还可以指定初始条件。比如：

[y, t] = dstep(b, a, T0, Ts); % T0是初始条件，其余参数同上

返回值`y`是阶跃响应的时间序列，`t`是对应时刻。

impulse和impz

impulse和impz都是MATLAB中用于求系统冲激响应的函数。其中，impulse函数可以直接绘制出系统的冲激响应图像，而impz函数则可以返回系统的冲激响应序列。

以下是impulse和impz的使用方法和示例：

1. impulse函数

impulse函数的使用方法为：h = impulse(b,a)。其中，b和a分别为系统的分子和分母多项式系数，h为系统的冲激响应。

示例代码如下：

% 定义系统的分子和分母多项式系数
b = [1, 0.5];
a = [1, -0.8];

% 绘制系统的冲激响应图像
impulse(b, a);

2. impz函数

impz函数的使用方法为：h = impz(b,a,n)。其中，b和a同样为系统的分子和分母多项式系数，n为冲激响应序列的长度，h为系统的冲激响应序列。

示例代码如下：

% 定义系统的分子和分母多项式系数
b = [1, 0.5];
a = [1, -0.8];

% 计算系统的冲激响应序列
h = impz(b, a, 20);

% 输出系统的冲激响应序列
disp(h);