牛顿迭代法python实习

下面是使用Python实现牛顿迭代法求解方程的示例代码：

def newton_method(f, df, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用牛顿迭代法求解方程 f(x) = 0
    :param f: 方程 f(x) 的函数
    :param df: 方程 f(x) 的导数函数
    :param x0: 初始值
    :param tol: 容忍误差
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 迭代结果
    """
    for i in range(max_iter):
        fx = f(x0)
        if abs(fx) < tol:
            return x0
        x0 = x0 - fx / df(x0)
    raise ValueError("迭代失败")

# 示例：求解方程 x^3 - 2*x - 5 = 0 的根
def f(x):
    return x**3 - 2*x - 5

def df(x):
    return 3*x**2 - 2

x0 = 2.0
root = newton_method(f, df, x0)
print("方程的解为：", root)

在上述示例代码中，使用`newton_method()`函数实现了牛顿迭代法。函数中的参数`f`代表方程$f(x)$的函数，`df`代表方程$f(x)$的导数函数，`x0`为初始迭代值，`tol`为容忍误差，`max_iter`为最大迭代次数。函数中使用`for`循环进行迭代，通过计算$f(x_0)$和$f'(x_0)$来更新$x_0$的值，直到达到容忍误差或达到最大迭代次数。若迭代失败，则抛出异常。最后，使用示例方程$x^3 - 2*x - 5 = 0$来测试`newton_method()`函数的实现，并输出方程的解。