用双循环实现百元买百鸡

百元买百鸡是一个经典的数学问题，题意是：现在有100元钱，需要买100只鸡，其中公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，请问应该如何购买才能使得买到的鸡中公鸡、母鸡、小鸡的数量分别是多少？

双循环实现的方式如下：

for x in range(0, 100 // 5 + 1):  # 公鸡数量
    for y in range(0, 100 // 3 + 1):  # 母鸡数量
        z = 100 - x - y  # 小鸡数量
        if z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
            print("公鸡数量：{}，母鸡数量：{}，小鸡数量：{}".format(x, y, z))

输出结果为：

公鸡数量：0，母鸡数量：25，小鸡数量：75
公鸡数量：4，母鸡数量：18，小鸡数量：78
公鸡数量：8，母鸡数量：11，小鸡数量：81
公鸡数量：12，母鸡数量：4，小鸡数量：84

其中，`x` 表示公鸡的数量，`y` 表示母鸡的数量，`z` 表示小鸡的数量。因为公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，所以可以列出方程：

$$
5x + 3y + \frac{1}{3}z = 100
$$

其中，$\frac{1}{3}z$ 表示小鸡的总价钱。因为小鸡是按照3只1元的价格出售的，所以小鸡的数量必须是3的倍数。因此我们在双循环中判断 $z$ 是否是3的倍数，如果是，则说明方程有解。