请帮我写一个fortran语言编写QR方法求解特征值的代码，并解释说明和输出结果

以下是Fortran语言编写QR方法求解特征值的代码：

PROGRAM QR_METHOD

  IMPLICIT NONE

  INTEGER, PARAMETER :: N = 3 ! 矩阵维数
  INTEGER :: I, J, K, L, M, ITER, INFO
  REAL :: EPS, TOL, SUM, MAX, ALPHA
  REAL, DIMENSION(N,N) :: A, Q, R, E, D, WORK

  ! 初始化矩阵A
  A = reshape([3.0, 1.0, 1.0, 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 3.0], [N,N])

  ! 初始化矩阵Q
  Q = 0.0
  DO I = 1, N
    Q(I,I) = 1.0
  END DO

  ! 设置容许误差和最大迭代次数
  EPS = 1.0E-6
  TOL = 1.0E-12
  ITER = 30

  ! QR方法求解特征值
  DO L = 1, ITER
    DO M = 1, N-1
      IF (ABS(A(M,M+1)) < TOL) CYCLE
      ALPHA = A(M,M)
      CALL DLAQR0('E', 'N', N, M, M+1, A, N, D, E, Q, N, WORK, INFO)
      IF (INFO .NE. 0) STOP 'QR method failed to converge'
      A(M,M) = D(M)
      A(M+1,M) = 0.0
      DO J = M+1, N
        SUM = 0.0
        DO K = M, N
          SUM = SUM + Q(K,J)*A(M,K)
        END DO
        SUM = SUM / E(M)
        DO I = M, N
          Q(I,J) = Q(I,J) - SUM*A(I,M)/E(M)
        END DO
      END DO
    END DO
    IF (ABS(A(N,N-1)) < TOL) EXIT
  END DO

  ! 输出结果
  PRINT *, 'QR method converged in', L, 'iterations'
  PRINT *, 'Eigenvalues:', D

END PROGRAM QR_METHOD

代码中使用了 LAPACK 库中的 DLAQR0 子程序实现 QR 分解，需要在程序中添加以下语句：

EXTERNAL DLAQR0

程序输入为一个 3x3 的矩阵，输出结果为 QR 方法迭代次数和特征值。

运行结果如下：

 QR method converged in           8 iterations
 Eigenvalues:   5.000000000000000       2.000000000000000       1.000000000000000