用非递归回溯法求解n皇后问题
时间: 2023-10-21 09:05:34 浏览: 86
n皇后问题是指在n×n的棋盘上放置n个皇后,使得皇后之间互不攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。下面是用非递归回溯法求解n皇后问题的伪代码:
1. 初始化棋盘:将棋盘上的所有位置都置为0(表示该位置没有皇后)。
2. 从第一行开始,依次放置皇后:
for i = 0 to n-1 do
在第i行中找到一个可以放置皇后的位置j:
如果第i行的第j列可以放置皇后并且第i列、第i个主对角线和第i个副对角线上都没有皇后,则将皇后放置在第i行的第j列,并将该位置标记为已放置皇后。
如果找不到可以放置皇后的位置,则回溯到上一行,取消上一行放置的皇后,并在上一行中继续寻找可以放置皇后的位置。
3. 重复步骤2,直到找到一组解或者所有的解都已经找到。
需要注意的是,在非递归回溯法中,需要使用一个栈来保存每一行已经放置的皇后的位置,以便在回溯时能够快速地找到上一行已经放置的皇后,并进行取消操作。此外,还需要使用一个计数器来记录已经找到的解的数量。
相关问题
用非递归回溯法求解n的皇后问题
下面是使用非递归回溯法求解n皇后问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int n, i, j, count = 0;
scanf("%d", &n);
int *pos = (int *) malloc(n * sizeof(int)); // pos数组记录每行皇后的列号
for (i = 0; i < n; i++) {
pos[i] = -1; // 初始化pos数组为-1
}
i = 0;
while (i >= 0) {
if (pos[i] == n - 1) { // 如果该行皇后已经放置在最后一列,则回溯到上一行
pos[i--] = -1;
} else { // 否则,在下一列查找可以放置皇后的位置
j = pos[i] + 1;
while (j < n) {
int k;
for (k = 0; k < i && pos[k] != j && abs(i - k) != abs(j - pos[k]); k++);
if (k == i) { // 如果该位置不会与前面的皇后冲突,则放置皇后并进入下一行
pos[i] = j;
if (i == n - 1) { // 如果所有皇后都已放置,则输出一组解
printf("Solution %d:\n", ++count);
for (k = 0; k < n; k++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
if (pos[k] == j) {
printf("Q ");
} else {
printf(". ");
}
}
printf("\n");
}
} else { // 否则,进入下一行
i++;
break;
}
}
j++;
}
if (j == n) { // 如果该行没有可以放置皇后的位置,则回溯到上一行
pos[i--] = -1;
}
}
}
free(pos);
return 0;
}
```
其中,数组`pos`记录每行皇后的列号,初始值为-1。从第一行开始,依次在下一列查找可以放置皇后的位置,如果该位置不会与前面的皇后冲突,则放置皇后并进入下一行;否则,在该行继续查找可行位置,直到找到一个可以放置皇后的位置或者该行没有可行位置。如果所有皇后都已放置,则输出一组解;否则,回溯到上一行,继续在下一列查找可行位置。
非递归回溯法求n皇后问题python
可以的,非递归回溯法求n皇后问题的Python实现代码如下:
```python
class Solution:
def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
result = []
stack = [([], set(), set(), set())]
while stack:
queens, diag1, diag2, cols = stack.pop()
row = len(queens)
if row == n:
result.append(["".join("Q" if i == col else "." for i in range(n)) for col in queens])
for col in range(n):
if col in cols or row - col in diag1 or row + col in diag2:
continue
stack.append((queens + [col], diag1 | {row - col}, diag2 | {row + col}, cols | {col}))
return result
```
希望能帮到你!下面是一个笑话:
为什么猫咪喜欢吃鱼?因为它们不会钓鱼啊!
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