用回溯法求解4皇后问题分析

4皇后问题是在4x4的棋盘上放置4个皇后，使得它们不互相攻击（即不在同一行、同一列、同一对角线）。回溯法是一种求解该问题的常用方法，具体分析如下：

1. 定义问题的状态表示：对于4皇后问题，一种常用的状态表示方式是一个长度为4的数组，其中第i个元素表示第i行皇后所在的列数。

2. 定义问题的可行解和约束条件：可行解是指满足不互相攻击的放置方案，约束条件是指同一行、同一列、同一对角线不能放置两个皇后。

3. 定义回溯算法的基本框架：

- 初始化状态，从第一行开始放置皇后；
- 从当前状态出发，按照一定顺序生成下一个可行状态；
- 对于每个可行状态，判断是否满足约束条件，如果满足则进入下一层递归，否则回溯到上一层；
- 如果递归到最后一行，说明找到了一种可行解，记录结果并回溯到上一层；
- 最终回溯到第一层，结束算法，返回所有的可行解。

4. 根据上述框架，具体实现4皇后问题的回溯算法：

- 定义一个长度为4的数组queenPos，用于存储当前状态下每行皇后所在的列数；
- 定义一个列表res，用于存储所有的可行解；
- 定义一个递归函数backtrack(row)，其中row表示当前要放置皇后的行数：
- 如果row等于4，说明找到了一种可行解，将queenPos加入res中；
- 否则，从第1列开始依次尝试在当前行放置皇后，对于每个可行的列i，更新queenPos[row]=i并进入下一层递归，否则回溯到上一层。

- 最终返回res列表，即为所有的可行解。

5. 对于生成下一个可行状态的顺序，一种常用的方式是按照列数递增的顺序依次尝试，这样可以保证在同一行和同一对角线的约束条件自然满足。而对于同一列的约束条件，可以在每次尝试时遍历前面已经放置的皇后，判断是否在同一列即可。