用非递归回溯法求解n皇后问题

非递归回溯法求解n皇后问题的基本思路是用栈保存每一行皇后的列坐标，然后依次尝试每一列，如果满足条件则将该皇后的列坐标入栈并进入下一行，如果不满足条件则回溯到上一行，重新尝试新的列坐标。

具体步骤如下：
1. 定义一个栈，用于保存每一行皇后的列坐标。
2. 初始化栈，将第一行皇后的所有列坐标入栈。
3. 进入循环，判断栈是否为空，如果为空则表示已经找到了一个解，输出该解并回溯到上一行。
4. 取出栈顶元素，表示当前行皇后的列坐标。
5. 判断当前列是否满足条件，如果满足条件则将该皇后的列坐标入栈，并进入下一行。
6. 如果当前列不满足条件，则回溯到上一行，重新尝试新的列坐标。
7. 重复步骤4-6，直到找到一个解或者回溯到第一行时退出循环。

需要注意的是，在判断当前列是否满足条件时，需要判断当前列是否与之前的所有皇后所在的列产生冲突，以及是否与当前行之前的所有皇后产生对角线冲突。

以上就是用非递归回溯法求解n皇后问题的基本思路和步骤。

相关问题

用非递归回溯法求解n的皇后问题

下面是使用非递归回溯法求解n皇后问题的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    int n, i, j, count = 0;
    scanf("%d", &n);
    int *pos = (int *) malloc(n * sizeof(int)); // pos数组记录每行皇后的列号
    for (i = 0; i < n; i++) {
        pos[i] = -1; // 初始化pos数组为-1
    }
    i = 0;
    while (i >= 0) {
        if (pos[i] == n - 1) { // 如果该行皇后已经放置在最后一列，则回溯到上一行
            pos[i--] = -1;
        } else { // 否则，在下一列查找可以放置皇后的位置
            j = pos[i] + 1;
            while (j < n) {
                int k;
                for (k = 0; k < i && pos[k] != j && abs(i - k) != abs(j - pos[k]); k++);
                if (k == i) { // 如果该位置不会与前面的皇后冲突，则放置皇后并进入下一行
                    pos[i] = j;
                    if (i == n - 1) { // 如果所有皇后都已放置，则输出一组解
                        printf("Solution %d:\n", ++count);
                        for (k = 0; k < n; k++) {
                            for (j = 0; j < n; j++) {
                                if (pos[k] == j) {
                                    printf("Q ");
                                } else {
                                    printf(". ");
                                }
                            }
                            printf("\n");
                        }
                    } else { // 否则，进入下一行
                        i++;
                        break;
                    }
                }
                j++;
            }
            if (j == n) { // 如果该行没有可以放置皇后的位置，则回溯到上一行
                pos[i--] = -1;
            }
        }
    }
    free(pos);
    return 0;
}

其中，数组`pos`记录每行皇后的列号，初始值为-1。从第一行开始，依次在下一列查找可以放置皇后的位置，如果该位置不会与前面的皇后冲突，则放置皇后并进入下一行；否则，在该行继续查找可行位置，直到找到一个可以放置皇后的位置或者该行没有可行位置。如果所有皇后都已放置，则输出一组解；否则，回溯到上一行，继续在下一列查找可行位置。

PTA求解n皇后问题（非递归回溯法）

n皇后问题是一个经典的计算机科学问题，目标是在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或对角线上。使用非递归的回溯算法（也称为迭代加深搜索或广度优先搜索）解决这个问题，可以避免大量的函数调用开销，提高效率。

以下是基本的步骤：

1. 初始化：创建一个二维数组board，用于存储皇后的位置，初始时所有位置都设为未知（0表示未放置皇后）；创建一个队列，将(0, 0)作为起始状态放入队列，表示第一行第一个位置放皇后。

2. 循环：当队列不为空时，取出队首的状态（row, col），检查当前列是否已经放置了皇后（如果 board[row][col] != 0，则跳过）。如果没有，就在当前位置放置皇后，并更新其周围的行列值为已放置，然后尝试在下一个列(row + 1)放置皇后，形成新的状态并入队。

3. 检查获胜条件：当col == n - 1并且找到了解决方案时，记录这个布局，继续处理下一行；或者如果无法找到合法的下一个位置（即到达了最后一列且找不到合适的位置放置皇后），回溯到前一列，恢复board的状态，尝试在其他位置放置。

4. 如果队列为空还没有找到解决方案，说明当前布局不可能满足条件，返回false。

5. 当找到解决方案时，打印或记录所有皇后的排列位置，完成任务。