fisher线性判别分析python头歌

Fisher线性判别分析是一种监督学习算法，用于将多维数据投影到低维空间中，以便于分类。下面是使用Python实现Fisher线性判别分析的代码示例：

首先，需要导入必要的库：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

接下来，定义Fisher线性判别分析的函数：

def fisher_lda(X, y):
    '''
    X: array-like, shape (n_samples, n_features)
    y: array-like, shape (n_samples,)
    '''
    n_features = X.shape[1]
    classes = np.unique(y)
    n_classes = len(classes)
    
    # 计算每个类别的均值向量和总的均值向量
    mean_vectors = []
    overall_mean = np.mean(X, axis=0)
    for c in classes:
        mean_vectors.append(np.mean(X[y==c], axis=0))
    
    # 计算类间散度矩阵和类内散度矩阵
    S_B = np.zeros((n_features, n_features))
    S_W = np.zeros((n_features, n_features))
    for i, mean_vec in enumerate(mean_vectors):
        n = X[y==classes[i]].shape[0]
        mean_vec = mean_vec.reshape(n_features, 1)
        overall_mean = overall_mean.reshape(n_features, 1)
        S_B += n * (mean_vec - overall_mean).dot((mean_vec - overall_mean).T)
        S_W += np.cov(X[y==classes[i]].T)
    
    # 计算Fisher线性判别分析的投影矩阵
    eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(np.linalg.inv(S_W).dot(S_B))
    eig_pairs = [(np.abs(eigenvalues[i]), eigenvectors[:,i]) for i in range(n_features)]
    eig_pairs = sorted(eig_pairs, key=lambda k: k[0], reverse=True)
    projection_matrix = np.hstack((eig_pairs[0][1].reshape(n_features, 1), eig_pairs[1][1].reshape(n_features, 1)))
    
    # 返回投影后的数据
    X_lda = X.dot(projection_matrix)
    return X_lda

最后，读取数据并调用函数进行Fisher线性判别分析：

# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv')
X = data.drop('target', axis=1).values
y = data['target'].values

# 进行Fisher线性判别分析
X_lda = fisher_lda(X, y)

# 绘制投影后的数据
plt.scatter(X_lda[:, 0], X_lda[:, 1], c=y)
plt.xlabel('LD1')
plt.ylabel('LD2')
plt.show()

上述代码中，`data.csv`是包含多维数据和目标变量的CSV文件。`X`是多维数据，`y`是目标变量。`fisher_lda`函数将多维数据投影到低维空间并返回投影后的数据。最后，使用`matplotlib`库将投影后的数据绘制出来。