写一个python函数可以达到PCA的效果并绘制出相对应的图像

PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据降维技术，可以将高维度数据转化为低维度数据，同时保留数据的主要特征。在Python中，我们可以使用NumPy和Matplotlib库实现PCA的效果并绘制图像。以下是一个简单的PCA函数和绘图代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def pca(data, dim):
    # 标准化数据
    mean = np.mean(data, axis=0)
    data -= mean
    # 计算协方差矩阵
    cov = np.cov(data, rowvar=False)
    # 计算特征值和特征向量
    eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov)
    # 选取前dim个特征向量
    idx = np.argsort(-eig_vals)
    eig_vecs = eig_vecs[:, idx][:, :dim]
    # 将数据投影到新的低维空间
    data_pca = np.dot(data, eig_vecs)
    return data_pca

# 生成随机数据
data = np.random.rand(100, 5)
# 对数据进行PCA降维
data_pca = pca(data, 2)
# 绘制散点图
plt.scatter(data_pca[:, 0], data_pca[:, 1])
plt.show()

在以上代码中，我们首先定义了一个pca函数，该函数接受两个参数：原始数据和目标维度。该函数首先对数据进行标准化处理，然后计算协方差矩阵，接着计算特征值和特征向量，最后选取前dim个特征向量将数据投影到新的低维空间。我们使用NumPy的linalg.eig函数计算特征值和特征向量，并使用argsort函数对特征值进行降序排列，以便选择前dim个特征向量。最后，我们使用Matplotlib库绘制散点图来展示我们的数据降维效果。