什么是有向无环图？如何用C++建立有向无环图？有向无环图有什么用？另外用C++写一个贪吃蛇小游戏？

有向无环图是一种图形结构，它由一些节点和有向边组成，其中每条边都有一个方向，并且不存在任何环路。在有向无环图中，每个节点都可以表示一个事件或任务，每条边则表示一个事件或任务之间的依赖关系。

要用C语言建立有向无环图，可以使用邻接表或邻接矩阵来表示图形结构。邻接表是一种链式存储结构，它将每个节点的出边存储为一个链表，而邻接矩阵则是一个二维数组，其中每个元素表示两个节点之间是否存在一条边。

有向无环图可以用于许多应用程序，例如任务调度、工作流程管理和编译器优化等。在这些应用程序中，有向无环图可以帮助我们理解事件或任务之间的依赖关系，并且可以帮助我们确定最优的执行顺序。

关于贪吃蛇小游戏的C语言实现，我可以提供一些思路。首先，我们需要定义一个二维数组来表示游戏界面，然后定义一个结构体来表示蛇的身体，包括蛇头和蛇身的位置、方向和长度等信息。接着，我们需要实现蛇的移动、吃食物、撞墙和自身碰撞等逻辑。最后，我们可以使用C语言的图形库来实现游戏界面的绘制和用户输入的处理。

相关问题

有向无环图 拓扑排序 c++ 模板

以下是C++实现有向无环图的拓扑排序的模板：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010;

int h[N], e[N], ne[N], idx;
int d[N]; // 入度
int q[N]; // 存储拓扑序
int n, m;

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool topsort() {
    int hh = 0, tt = -1;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!d[i])
            q[ ++ tt] = i;

    while (hh <= tt) {
        int t = q[hh ++ ];
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (-- d[j] == 0)
                q[ ++ tt] = j;
        }
    }

    return tt == n - 1;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m -- ) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        d[b] ++ ;
    }

    if (topsort())
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << q[i] << ' ';
    else puts("-1");

    return 0;
}

其中，`add`函数用于建图，`topsort`函数用于进行拓扑排序。时间复杂度为 O(n + m)。

c++有向无环图的判定

C++中判断有向图是否为有向无环图（DAG）的方法通常使用拓扑排序（topological sort）算法。

拓扑排序算法的基本思路是，从DAG中选择一个没有前驱（即入度为0）的顶点，并输出它，然后把它从图中删除，同时更新剩余顶点的入度。重复这个过程直到所有顶点都被输出。如果最后输出的顶点数目少于图中的顶点数目，则该有向图中存在环路，因为环路中的顶点之间互相有依赖关系，因此它们的入度都不为0，无法被输出。

下面是一个示例代码，可以判断给定的有向图是否为DAG：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;

vector<int> G[N]; // 存储图的邻接表
int in_degree[N]; // 存储每个点的入度

bool topological_sort(int n) {
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (in_degree[i] == 0) q.push(i); // 将所有入度为0的点加入队列
    }
    int cnt = 0; // 计数已经输出的顶点数目
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        cnt++;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            in_degree[v]--;
            if (in_degree[v] == 0) q.push(v);
        }
    }
    return cnt == n; // 如果所有顶点都被输出，则图是DAG
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m; // 读入点数和边数
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v; // 读入一条边
        G[u].push_back(v); // 将边加入邻接表
        in_degree[v]++; // 更新入度
    }
    if (topological_sort(n)) {
        cout << "It is a DAG." << endl;
    } else {
        cout << "It is not a DAG." << endl;
    }
    return 0;
}

在上述代码中，我们使用邻接表存储图，使用数组`in_degree`存储每个点的入度。在`topological_sort`函数中，我们首先将所有入度为0的顶点加入队列，然后不断从队列中取出顶点，并将其所有出边指向的顶点的入度减1。如果某个顶点的入度变为0，就将其加入队列。最终，如果所有顶点都被输出，就说明图是DAG，否则说明图中存在环路。