在图论中，如何通过邻接矩阵判断有向图和无向图的连通性，并给出相应的图遍历算法？请结合实例进行说明。

图论中，邻接矩阵是图的一种常用表示方法，通过二维数组来表示图中各个顶点之间的连接关系。在有向图中，如果顶点i到顶点j有一条边，则邻接矩阵的第i行第j列元素为1，否则为0；无向图中，如果顶点i和顶点j之间有边，则邻接矩阵的第i行第j列和第j行第i列元素均为1。判断图的连通性，可以利用邻接矩阵来进行。

参考资源链接：[图结构详解：顶点、有向图与无向图、连通性与邻接矩阵](https://wenku.csdn.net/doc/66puqn2b33?spm=1055.2569.3001.10343)

对于无向图，如果邻接矩阵对称，则每一行（或列）的非零元素个数表示对应顶点的度；而有向图的邻接矩阵通常不对称，其第i行的非零元素个数表示顶点i的出度，第j列的非零元素个数表示顶点j的入度。

判断连通性的算法主要有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS和BFS都可以通过邻接矩阵来实现。以下是使用邻接矩阵进行深度优先搜索和广度优先搜索判断连通性的过程：

深度优先搜索（DFS）算法：
1. 创建一个标记数组visited[]，初始时所有顶点的标记都为false。
2. 从任意一个未被访问的顶点v开始，将v标记为已访问，然后进行递归遍历。
3. 对于当前访问的顶点v，遍历其邻接矩阵中的每一行：
- 如果存在未访问的邻接顶点w（即邻接矩阵的第v行第w列为1且visited[w]为false），则从w继续进行DFS。
4. 重复步骤3，直到所有顶点都被访问过，根据visited数组的状态判断图的连通性。

广度优先搜索（BFS）算法：
1. 创建一个标记数组visited[]，初始时所有顶点的标记都为false。
2. 创建一个队列Q，并将起始顶点v加入队列。
3. 标记顶点v为已访问，并开始从队列中取出顶点进行遍历。
4. 对于当前访问的顶点v，遍历其邻接矩阵中的每一行：
- 如果存在未访问的邻接顶点w（即邻接矩阵的第v行第w列为1且visited[w]为false），则将w加入队列Q，并标记为已访问。
5. 重复步骤4，直到队列为空，根据visited数组的状态判断图的连通性。

在有向图和无向图中，若通过DFS或BFS遍历所有顶点，且每个顶点都被访问过，则说明该图是连通的。若存在未被访问的顶点，则该图不是连通的，不可达的顶点可以组成若干个连通分量。

为了深入理解图的邻接矩阵表示及图遍历算法，建议参阅《图结构详解：顶点、有向图与无向图、连通性与邻接矩阵》，该PPT文档详细介绍了图的这些基础理论和实践操作，有助于更好地掌握图结构及其算法应用。

参考资源链接：[图结构详解：顶点、有向图与无向图、连通性与邻接矩阵](https://wenku.csdn.net/doc/66puqn2b33?spm=1055.2569.3001.10343)