编程求 1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+n)的和

这道题可以使用嵌套循环来解决。

首先外层循环从1到n，表示有n个括号序列需要求和。

然后内层循环从1到当前括号序列的长度，表示当前括号序列中有多少个数字需要求和。

最后将每个数字相加即可得到当前括号序列的和，再将所有括号序列的和相加即可得到最终结果。

下面是Python代码实现：

n = int(input())
result = 0
for i in range(1, n+1):
    current_sum = 0
    for j in range(1, i+1):
        current_sum += j
    result += current_sum
print(result)

输入样例：

4

输出样例：

20

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这是一个排列组合问题，需要使用数学公式来求解。可以使用 Python 的 math 库中的阶乘函数 factorial() 来计算每个括号里面数字的个数，然后进行计算。以下是一个 Python 代码示例：

import math

def calculate_sequence(n):
    result = []
    for i in range(1, n+1):
        sequence = tuple(range(1, i+1))
        count = sum([math.factorial(len(sequence) - j) for j in range(len(sequence))])
        result.append((sequence, count))
    return result

n = int(input("请输入一个正整数n："))
res = calculate_sequence(n)

for r in res:
    print("{}的个数为{}个".format(r[0], r[1]))

输出结果为：

请输入一个正整数n：5
(1,)的个数为1个
(1, 2)的个数为3个
(1, 2, 3)的个数为9个
(1, 2, 3, 4)的个数为33个
(1, 2, 3, 4, 5)的个数为153个

希望这能够解决您的问题。如果您有任何其他问题，请随时问我。

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以下是利用for循环语句求2+4+6+……+100的累加和的C语言代码：

#include <stdio.h>
int main() {
    int i, sum = 0;
    for (i = 2; i <= 100; i += 2) {
        sum += i;
    }
    printf("2+4+6+...+100=%d\n", sum);
    return 0;
}