本题要求编写程序，计算sum=2 1 +2 2 +2 3 +⋯+2 n 。可以调用pow函数求幂。

可以使用循环来计算该数列的和，每次循环累加当前项的值。可以使用pow函数求出2的幂次方。

以下是使用C++语言编写的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    double sum = 0;
    cout << "请输入 n 的值：";
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += pow(2, i);
    }
    cout << "2^1 + 2^2 + ... + 2^n = " << sum << endl;
    return 0;
}

在程序中，首先从用户输入中读取n的值，然后使用循环计算sum的值。循环从1开始，一直执行到n，每次计算2的幂次方并累加到sum中。最后输出sum的值即可。