不调用库函数的前提下编程实现0阶至2阶贝塞尔函数曲线的绘制

贝塞尔曲线是一种数学曲线，它通过控制点上的点来绘制平滑的曲线。0阶至2阶贝塞尔函数曲线可以通过以下方式绘制：

0阶贝塞尔函数曲线：

import matplotlib.pyplot as plt

# 控制点
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 5, 1, 6, 3]

# 绘制控制点
plt.scatter(x, y)

# 绘制贝塞尔曲线
plt.plot(x, y, 'r--')

plt.show()

1阶贝塞尔函数曲线：

import matplotlib.pyplot as plt

# 控制点
x = [1, 2, 3, 4]
y = [2, 5, 1, 6]

# 计算插值点
x1 = [(x[i] + x[i+1])/2 for i in range(len(x)-1)]
y1 = [(y[i] + y[i+1])/2 for i in range(len(y)-1)]

# 绘制控制点和插值点
plt.scatter(x, y)
plt.scatter(x1, y1)

# 绘制贝塞尔曲线
plt.plot(x, y, 'r--')
plt.plot(x1, y1, 'g--')

plt.show()

2阶贝塞尔函数曲线：

import matplotlib.pyplot as plt

# 控制点
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 5, 1, 6, 3]

# 计算插值点
x1 = [(x[i] + x[i+1])/2 for i in range(len(x)-1)]
y1 = [(y[i] + y[i+1])/2 for i in range(len(y)-1)]
x2 = [(x[i] + 2*x[i+1] + x[i+2])/4 for i in range(len(x)-2)]
y2 = [(y[i] + 2*y[i+1] + y[i+2])/4 for i in range(len(y)-2)]

# 绘制控制点和插值点
plt.scatter(x, y)
plt.scatter(x1, y1)
plt.scatter(x2, y2)

# 绘制贝塞尔曲线
plt.plot(x, y, 'r--')
plt.plot(x1, y1, 'g--')
plt.plot(x2, y2, 'b--')

plt.show()

这里的插值点是通过控制点计算得出的中间点，用于绘制曲线。在1阶贝塞尔函数曲线中，插值点是通过控制点计算得出的两个点的中点；在2阶贝塞尔函数曲线中，插值点是通过控制点计算得出的三个点的中点。