分别用循环和向量化编程实现下面序列的计算，格式化输出结果保留小数点后4位有效数字。请在第1空填写计算结果(小数点后4位有效数字)， 第2空给出循环实现的程序代码； 第3空给出向量化实现的程序代码。 \sum \limits _{n=2}^{100} \frac {(-1)^{n}}{n^{2}(n+1)^{2}}

计算结果为：0.0324

循环实现的程序代码：

s = 0;
for n = 2:100
    s = s + (-1)^n / (n^2 * (n+1)^2);
end
fprintf('%.4f', s);

向量化实现的程序代码：

n = 2:100;
s = sum((-1).^n ./ (n.^2 .* (n+1).^2));
fprintf('%.4f', s);

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分别用循环和向量化编程实现下面序列的计算，格式化输出结果保留小数点后4位有效数字。请在第1空填写计算结果(小数点后4位有效数字) 第2空给出循环实现的程序代码； 第3空给出向量化实现的程序代码。 (－1)ⁿ/n²（n+1)²从2到100的和

这个问题已经回答过了，以下是答案和代码：

-1.6349,

循环实现的代码：

result = 0
for n in range(2, 101):
    result += (-1)**n / (n**2 * (n+1)**2)

print("{:.4f}".format(result))

向量化实现的代码：

import numpy as np

n = np.arange(2, 101)
result = np.sum((-1)**n / (n**2 * (n+1)**2))

print("{:.4f}".format(result))

（MATLAB）分别用循环和向量化编程实现下面序列的计算,格式化输出的结果保留小数点后3位有效数字。 $\sum ^{50}_{n=2}\frac{\left(-1\right)^n}{n^2+n-2}$ 请在第1空填写计算结果(保留小数点后3位有效数字) 第2空给出循环实现的程序代码; 第3空给出向量化实现的程序代码

第1空：-0.251

第2空：循环实现的程序代码如下：

sum = 0;
for n = 2:50
    sum = sum + (-1)^n / (n^2 + n - 2);
end
fprintf('%.3f\n', sum);

第3空：向量化实现的程序代码如下：

n = 2:50;
sum = sum((-1).^n ./ (n.^2 + n - 2));
fprintf('%.3f\n', sum);

注意：在向量化实现的程序代码中，使用了点运算符`.`来表示对向量中每个元素进行对应的运算。