分析如下代码并给出每条语句注释function p = predict(theta, X) %PREDICT Predict whether the label is 0 or 1 using learned logistic %regression parameters theta % p = PREDICT(theta, X) computes the predictions for X using a % threshold at 0.5 (i.e., if sigmoid(theta'*x) >= 0.5, predict 1) m = size(X, 1); % Number of training examples % You need to return the following variables correctly p = zeros(m, 1); p = sigmoid(X*theta); n = length(p); for i=1:n if p(i)>=0.5 p(i) = 1; else p(i) = 0; end end end

这是一个 MATLAB 代码，它实现了逻辑回归的预测过程。以下是每条语句的注释：

function p = predict(theta, X) % 定义函数 predict，输入参数是 theta 和 X，输出参数是 p
    %PREDICT Predict whether the label is 0 or 1 using learned logistic
    %regression parameters theta
    % 预测逻辑回归的标签是 0 或 1，使用训练好的参数 theta 进行预测

    m = size(X, 1); % 获取训练样本数目
    p = zeros(m, 1); % 初始化预测结果为 0

    p = sigmoid(X*theta); % 预测结果是通过 sigmoid 函数将 X 和 theta 的乘积转换为概率值

    n = length(p); % 获取预测结果的长度
    for i=1:n
        if p(i)>=0.5 % 如果概率大于等于 0.5，则预测为正例（1）
            p(i) = 1;
        else % 否则预测为负例（0）
            p(i) = 0;
        end
    end
end

总的来说，这个代码实现了逻辑回归模型的预测过程。给定一组输入数据和训练好的参数，它计算出每个输入样本的预测输出，最终返回一个由 0 和 1 组成的向量。

相关问题

matlab前馈神经网络预测函数，格式p = predict(Theta1, Theta2, X)

该函数用于前馈神经网络的预测，其中输入参数为：

- Theta1：第一层到第二层的权重矩阵，大小为(hidden_layer_size, input_layer_size + 1)
- Theta2：第二层到输出层的权重矩阵，大小为(num_labels, hidden_layer_size + 1)
- X：输入数据的特征矩阵，大小为(m, input_layer_size)

输出结果为：

- p：预测结果矩阵，大小为(m, 1)，每个元素表示该样本的预测标签。

函数实现如下：

function p = predict(Theta1, Theta2, X)

% 预测函数实现
m = size(X, 1);
num_labels = size(Theta2, 1);

p = zeros(size(X, 1), 1);

% 前向传播计算预测结果
a1 = [ones(m, 1) X];
z2 = a1 * Theta1';
a2 = sigmoid(z2);
a2 = [ones(size(a2, 1), 1) a2];
z3 = a2 * Theta2';
a3 = sigmoid(z3);

% 预测结果
[~, p] = max(a3, [], 2);

end

其中，sigmoid函数的实现为：

function g = sigmoid(z)

g = 1.0 ./ (1.0 + exp(-z));

end

注意，在前馈神经网络中，我们需要添加一个偏置项，即在每一层的输入前添加一个常数项1，以便提高模型的表达能力。在预测函数中，我们也需要将偏置项添加到输入层和第二层的输出中。

import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm X = df.iloc[:, 4:] # 特征数据 X = scaler.fit_transform(X) y_1 = df[['U(Ⅳ)浓度']] # 目标变量1 y_2 = df[['U(Ⅵ)浓度']] # 目标变量2) # 添加偏置项 x0=1 到 X 中 X_b = np.c_[np.ones((X.shape[0], 1)), X] # 初始化学习率，迭代次数和初始参数 eta = 0.1 n_iterations = 1000 theta = np.random.randn(2, 1) # 定义似然函数计算梯度 def likelihood(theta, X, y): m = y.size h = X.dot(theta).flatten() mu = h sigma = 1 # 假设高斯噪声的标准差是1 p = norm(mu, sigma).pdf(y.flatten()) L = np.prod(p) return L # 定义损失函数计算梯度 def loss(theta, X, y): m = y.size h = X.dot(theta).flatten() mu = h sigma = 1 # 假设高斯噪声的标准差是1 p = norm(mu, sigma).pdf(y.flatten()) J = -np.sum(np.log(p)) return J/m # 批量梯度下降算法 for iteration in range(n_iterations): gradients = 2/X_b.shape[0] * X_b.T.dot(X_b.dot(theta) - y) theta = theta - eta * gradients if iteration % 100 == 0: print(f"Iteration {iteration}: theta={theta.flatten()}, likelihood={likelihood(theta, X_b, y)}, loss={loss(theta, X_b, y)}") # 绘制数据和回归直线 plt.plot(X, y, "b.") X_new = np.array([[0], [10]]) X_new_b = np.c_[np.ones((2, 1)), X_new] y_predict = X_new_b.dot(theta) plt.plot(X_new, y_predict, "r-", linewidth=2, label="Predictions") plt.xlabel("X") plt.ylabel("y") plt.legend() plt.show()

这段代码是一个简单的线性回归模型，使用了批量梯度下降法来拟合数据。具体来说，它首先进行了特征数据的标准化处理，然后定义了似然函数和损失函数来计算梯度，最后使用批量梯度下降法来更新参数并拟合数据。在训练过程中，它每迭代100次就会输出当前参数、似然函数和损失函数的值。最后，它将拟合出的回归直线和原始数据一起绘制在图上，以便进行可视化比较。