matlab中编写一个服从柯西分布的函数

在MATLAB中，你可以通过自定义函数来创建一个服从柯西分布（Cauchy分布）的随机数生成器。下面是一个简单的例子，这个函数会接收两个输入参数（位置μ和尺度σ），并返回对应分布的随机数值：

function r = my_cauchy_distribution(mu, sigma)
    % 使用MATLAB内置的伽马函数和特殊函数gammai()来模拟Cauchy分布
    t = gammai(0.5); % 取的是复数部分，对应于1/sigma^2的平方根
    r = mu + sigma * (t ./ (1 + t.^2)); % 根据Cauchy分布公式生成随机数
end

当你想生成一组服从柯西分布的数据时，只需调用这个函数，例如：

mu = 0; % 位置参数
sigma = 1; % 尺度参数
num_samples = 1000; % 需要生成的样本数
random_numbers = my_cauchy_distribution(mu, sigma);
histogram(random_numbers, 'Normalization', 'pdf'); % 绘制分布
xlabel('Random Numbers');
ylabel('Frequency (PDF)');
title(['Cauchy Distribution with μ = ' num2str(mu) ' and σ = ' num2str(sigma)]);