算1+1+1/2+1/3+1/5+1/8+...当最后一项小于e (用户输入)时结束。提示各项的分母为fibonacci数列: 0, 1,1,2,3,5,8,。.其中第0项为0。要求:求fibonacci数列第n项写成递归函数。

下面是求解该问题的 Python 代码，包含了递归函数 `fibonacci(n)` 和主函数 `calculate_sum(e)`：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

def calculate_sum(e):
    sum = 0
    n = 0
    while True:
        denominator = fibonacci(n+2)
        if denominator < e:
            break
        sum += 1/denominator
        n += 1
    return sum

e = float(input("请输入最小分母："))
sum = calculate_sum(e)
print("和为：", sum)

运行程序后，用户需要输入最小分母 `e`，程序会逐项计算并累加各项的倒数，直到分母小于 `e` 为止，最后输出总和。

需要注意的是，由于 Fibonacci 数列的递归定义比较简单，但是递归计算效率较低，当 n 较大时可能会导致程序卡顿或者栈溢出。因此，对于需要计算大量 Fibonacci 数列项的情况，最好使用迭代方式计算。

相关问题

根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......+1/n!，计算e的近似值，直到最后一项小于10-5为止。

Sure, according to the formula e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......+1/n!, we can calculate the approximate value of e until the last term is smaller than 10^-5. The answer is approximately 2.7182818284590455.

利用while循环，求1+1/2+1/4+1/7+1/11+1/16+1/22+...... 的值，直到最后一项的值小于10的-5次方。

numerator = 1 # 分子
denominator = 1 # 分母
result = 0 # 结果
while numerator / denominator >= 1e-5:
result += numerator / denominator # 累加结果
denominator += 1 # 分母加1
if denominator % 5 == 0: # 每隔5项分子加1
numerator += 1
print(result)