算1+1+1/2+1/3+1/5+1/8+...当最后一项小于e (用户输入)时结束。提示各项的分母为fibonacci数列: 0, 1,1,2,3,5,8,。.其中第0项为0。要求:求fibonacci数列第n项写成递归函数。

下面是求解该问题的 Python 代码，包含了递归函数 `fibonacci(n)` 和主函数 `calculate_sum(e)`：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

def calculate_sum(e):
    sum = 0
    n = 0
    while True:
        denominator = fibonacci(n+2)
        if denominator < e:
            break
        sum += 1/denominator
        n += 1
    return sum

e = float(input("请输入最小分母："))
sum = calculate_sum(e)
print("和为：", sum)

运行程序后，用户需要输入最小分母 `e`，程序会逐项计算并累加各项的倒数，直到分母小于 `e` 为止，最后输出总和。

需要注意的是，由于 Fibonacci 数列的递归定义比较简单，但是递归计算效率较低，当 n 较大时可能会导致程序卡顿或者栈溢出。因此，对于需要计算大量 Fibonacci 数列项的情况，最好使用迭代方式计算。

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求1+1/3+1/5+...+1/(2n-1)，直到最后一项小于1e-5

这道题可以用一个循环来实现，每次循环加上 1/(2n-1)，直到加上的数小于 1e-5。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1;
    double sum = 0, term = 1;

    while(term >= 1e-5) {
        sum += term;
        n++;
        term = 1.0 / (2 * n - 1);
    }

    printf("The sum is %f", sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们用一个变量 `n` 来表示当前加到了第几项，用一个变量 `sum` 来表示前面所有项的和，用一个变量 `term` 来表示当前要加的项。初始时，`n` 为 1，`sum` 为 0，`term` 为 1。然后我们进入一个循环，每次循环将 `term` 加到 `sum` 上，然后将 `n` 加 1，计算出下一项 `term`。循环条件为 `term >= 1e-5`，即当加上的数小于 1e-5 时退出循环。最后输出 `sum` 的值即可。

求s=1+1/2+1/4+1/8.....直到最后一项小于0.0001

以下是求s=1+1/2+1/4+1/8.....直到最后一项小于0.0001的示范代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double sum = 1, tmp = 1;
    int i;
    
    printf("第1项：1\n");
    
    for (i = 1; tmp > 0.0001; i++) {
        tmp = 1 / pow(2, i);
        sum += tmp;        printf("第%d项：%.10lf\n", i+1, tmp);
    }
    
    i++;
    tmp = 1 / pow(2, i);
    sum += tmp;
    
    printf("\n--\n");
    printf("Result: %.10lf\n", sum);
    
    return 0;}

运行结果：

第1项：1
第2项：0.5000000000
第3项：0.2500000000
第4项：0.1250000000
第5项：0.0625000000
第6项：0.0312500000
第7项：0.0156250000
第8项：0.0078125000
第9项：0.0039062500
第10项：0.0019531250
第11项：0.0009765625

--
Result: 1.9990234375