帕累托最优 多目标优化

帕累托最优，又称 Pareto效率，是一个多目标优化的概念，最初由意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托在经济学中提出。在多目标决策问题中，如果对于某组决策变量的任何改变都不能同时提高所有目标函数的价值，而又不能让某些目标值降低，那么就认为达到了帕累托最优状态。简单来说，就是没有任何一种改进可以使一个人变得更好而不损害另一个人。

在多目标优化中，帕累托最优解形成一条或多条被称为"帕累托前沿"的曲线或面，它包含了所有无法再改进的目标组合。对于每一个决策点，要么它是帕累托最优的，要么存在另一个帕累托最优点优于它。这种优化方法特别适合那些无法明确偏好其中一个目标优先级的问题，如投资组合优化、资源分配等。