帮我用anaconda中juoyter中的Python中的提升方法中的AdaBoost算法计算,已知正例点x1=(3,3)T, x2=(4,3)T, 负例点x3=(1,1)T,试求期最大间隔分离超平面,并利用AdaBoost算法求出线性可分支持向量机的分离超平面和分类决策函数。写出完整的代码并运行出结果并且分析过程
时间: 2024-03-17 16:45:07 浏览: 171
好的,这是一个典型的二分类问题,我们可以使用AdaBoost算法来求解线性可分支持向量机的分离超平面和分类决策函数。首先,我们需要对数据进行处理,将正例和负例点分别存储在两个数组中,代码如下:
```python
import numpy as np
# 定义正例点和负例点
X = np.array([[3, 3], [4, 3], [1, 1]])
Y = np.array([1, 1, -1])
```
然后,我们可以使用sklearn中的AdaBoost算法来进行训练和预测,代码如下:
```python
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
# 定义决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=1)
# 定义AdaBoost分类器
ada = AdaBoostClassifier(base_estimator=clf, n_estimators=3, algorithm='SAMME')
# 训练模型
ada.fit(X, Y)
# 预测结果
y_pred = ada.predict(X)
```
这里我们使用了一个深度为1的决策树作为弱分类器,并将其作为基分类器传递给AdaBoost算法中。我们指定了n_estimators参数为3,表示我们希望使用3个基分类器来构建强分类器。最后,我们使用训练好的模型进行预测,并输出预测结果。
接下来,我们可以绘制出数据和分离超平面,代码如下:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
# 绘制数据点
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=Y)
# 绘制分离超平面
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.02), np.arange(y_min, y_max, 0.02))
Z = ada.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.contour(xx, yy, Z, colors='k', levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5, linestyles=['--', '-', '--'])
plt.show()
```
这里我们使用了matplotlib库来绘制数据点和分离超平面。我们首先生成一个网格,然后使用训练好的模型对网格中的点进行预测,并绘制出分离超平面。
最后,我们可以输出分类决策函数,代码如下:
```python
print("分类决策函数:")
for i, clf in enumerate(ada.estimators_):
print("弱分类器{}:".format(i+1))
print("权重:", ada.estimator_weights_[i])
print("阈值:", ada.estimator_errors_[i])
print("决策树模型:", clf.tree_)
```
这里我们遍历所有的基分类器,输出其权重、阈值和决策树模型。这些信息可以帮助我们更好地理解模型的训练过程和分类决策规则。
完整的代码如下:
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