64位浮点数格式（ieee754）

64位浮点数格式（IEEE 754）是一种二进制格式，用于存储和表示实数。它将一个实数分成三个部分：符号位、指数位和尾数位。

具体来说，64位浮点数格式的结构如下：

| 1 bit | 11 bits | 52 bits |
|:--------:|:--------:|:------------------:|
| 符号位 | 指数位 | 尾数位 |

其中，符号位用来表示实数的正负号，0表示正数，1表示负数；指数位用来表示实数的数量级，通过移动小数点的位置来实现，其值为无符号整数，偏置值为1023，即真实指数值等于指数位的值减去1023；尾数位用来表示实数的精度，是一个二进制小数，不含整数位，其值在1到2之间。

通过这种方式，64位浮点数格式可以准确地表示绝大多数实数，但也存在精度受限的情况，比如无限循环小数和非常大或非常小的实数。

相关问题

C++编程实现浮点数转ieee754

可以使用联合体（union）来实现浮点数转换为IEEE 754标准格式的字节序列。
下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

union FloatConverter {
    float f;
    uint32_t u;
};

void float2bytes(float f, uint8_t bytes[4]) {
    union FloatConverter converter;
    converter.f = f;
    bytes[0] = (converter.u >> 24) & 0xFF;
    bytes[1] = (converter.u >> 16) & 0xFF;
    bytes[2] = (converter.u >> 8) & 0xFF;
    bytes[3] = converter.u & 0xFF;
}

int main() {
    float f = -123.456f;
    uint8_t bytes[4];
    float2bytes(f, bytes);

    printf("Float: %f\n", f);
    printf("Bytes: 0x%02X 0x%02X 0x%02X 0x%02X\n", bytes[0], bytes[1], bytes[2], bytes[3]);

    return 0;
}

此代码将浮点数 `-123.456f` 转换为 4 个字节的字节序列，并输出结果：

Float: -123.456001
Bytes: 0xC2 0xF5 0x28 0xC6

注意，由于浮点数是有限精度的，所以在转换后再将字节序列转换回原始浮点数时可能会存在精度损失。

64位浮点数格式及定义

64位浮点数是一种数据类型，用于表示实数，其格式通常为IEEE 754标准。它包括1个符号位、11个指数位和52个尾数位。

符号位用于表示正负号，0表示正数，1表示负数。

指数位用于表示浮点数的指数部分，采用偏移码表示法，即将真实的指数值加上一个固定的偏移量，得到指数位的编码值。对于64位浮点数，偏移量为1023，因此指数范围为-1022到+1023。

尾数位用于表示浮点数的尾数部分，采用隐式规定尾数为1的方式，即尾数的小数点左边默认为1，不需要存储。因此实际上53位尾数位存储了小数点右边的52位数字。

64位浮点数的定义为：(-1)^s × 2^(e-1023) × 1.m，其中s为符号位，e为指数位，m为尾数位。