matlab 求解线性方程 有8个未知数,可以列10个方程 要怎么求解
时间: 2024-05-07 16:20:46 浏览: 179
利用matlab,采用牛顿迭代法求解非线性方程的程序源代码,自己编的,拿出来和大家分享。.zip
可以使用 MATLAB 中的线性方程组求解函数 `linsolve` 来求解该问题。具体步骤如下:
1. 将 10 个方程表示成矩阵形式,其中矩阵的行数为方程的个数,列数为未知数的个数。例如,假设 10 个方程为:
```
a1*x1 + b1*x2 + c1*x3 + d1*x4 + e1*x5 + f1*x6 + g1*x7 + h1*x8 = i1
a2*x1 + b2*x2 + c2*x3 + d2*x4 + e2*x5 + f2*x6 + g2*x7 + h2*x8 = i2
a3*x1 + b3*x2 + c3*x3 + d3*x4 + e3*x5 + f3*x6 + g3*x7 + h3*x8 = i3
a4*x1 + b4*x2 + c4*x3 + d4*x4 + e4*x5 + f4*x6 + g4*x7 + h4*x8 = i4
a5*x1 + b5*x2 + c5*x3 + d5*x4 + e5*x5 + f5*x6 + g5*x7 + h5*x8 = i5
a6*x1 + b6*x2 + c6*x3 + d6*x4 + e6*x5 + f6*x6 + g6*x7 + h6*x8 = i6
a7*x1 + b7*x2 + c7*x3 + d7*x4 + e7*x5 + f7*x6 + g7*x7 + h7*x8 = i7
a8*x1 + b8*x2 + c8*x3 + d8*x4 + e8*x5 + f8*x6 + g8*x7 + h8*x8 = i8
a9*x1 + b9*x2 + c9*x3 + d9*x4 + e9*x5 + f9*x6 + g9*x7 + h9*x8 = i9
a10*x1 + b10*x2 + c10*x3 + d10*x4 + e10*x5 + f10*x6 + g10*x7 + h10*x8 = i10
```
则矩阵形式为:
```
| a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 h1 |
| a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2 |
| a3 b3 c3 d3 e3 f3 g3 h3 |
| a4 b4 c4 d4 e4 f4 g4 h4 |
| a5 b5 c5 d5 e5 f5 g5 h5 |
| a6 b6 c6 d6 e6 f6 g6 h6 |
| a7 b7 c7 d7 e7 f7 g7 h7 |
| a8 b8 c8 d8 e8 f8 g8 h8 |
| a9 b9 c9 d9 e9 f9 g9 h9 |
| a10 b10 c10 d10 e10 f10 g10 h10 |
```
2. 将方程右侧的常数表示为一个列向量,例如:
```
| i1 |
| i2 |
| i3 |
| i4 |
| i5 |
| i6 |
| i7 |
| i8 |
| i9 |
| i10 |
```
3. 使用 `linsolve` 函数求解矩阵方程,代码示例:
```
A = [a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 h1; a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2; a3 b3 c3 d3 e3 f3 g3 h3; a4 b4 c4 d4 e4 f4 g4 h4; a5 b5 c5 d5 e5 f5 g5 h5; a6 b6 c6 d6 e6 f6 g6 h6; a7 b7 c7 d7 e7 f7 g7 h7; a8 b8 c8 d8 e8 f8 g8 h8; a9 b9 c9 d9 e9 f9 g9 h9; a10 b10 c10 d10 e10 f10 g10 h10];
B = [i1; i2; i3; i4; i5; i6; i7; i8; i9; i10];
X = linsolve(A, B);
```
4. 求解结果保存在 `X` 变量中,每个未知数对应一个元素。
阅读全文