是怎么发生变化的呢,行列式的性质不是可以直接互换然后加负号吗
时间: 2024-04-07 21:28:27 浏览: 79
行列式的互换性质确实是可以直接互换两列或两行,然后加上对应的符号因子。但是,这个符号因子不仅仅是一个简单的正负号,而是由多个正负号的乘积组成的。
具体来说,在将行列式的第三列跟第一列交换后,行列式的值会乘上 $(-1)^{3-1}$,也就是 $-1$。而在将行列式的第三列跟第二列交换后,行列式的值会再乘上 $(-1)^{3-2}$,也就是 $1$。因此,最终得到的行列式的值是 $(-1)\times 1 = -1$ 倍原来的行列式的值。
这个符号因子的变化是由于在进行列交换时,其他列的顺序也发生了改变,从而改变了行列式的正负号。因此,为了保证互换后得到的行列式与原行列式等价,必须按照一定的顺序进行列交换,并将每次交换引入的符号因子都乘到行列式的值上。
相关问题
3阶行列式把第一列换到第三列可以直接换吗
在计算行列式的过程中,我们可以通过初等行变换或初等列变换来改变行列式的顺序,但是需要注意的是,交换任意两行或两列会改变行列式的符号,即行列式的值变为原来的相反数。因此,如果我们将第一列直接换到第三列,行列式的值也会变为原来的相反数。
具体来说,如果将 $A$ 的第一列直接换到第三列,得到的新行列式 $B$ 为:
$$
B=\begin{vmatrix}
a_{31}&a_{12}&a_{11}\\
a_{32}&a_{22}&a_{12}\\
a_{33}&a_{32}&a_{13}
\end{vmatrix}
$$
这个行列式的值与原来的行列式值相差一个负号,即:
$$
B=-\begin{vmatrix}
a_{11}&a_{12}&a_{13}\\
a_{21}&a_{22}&a_{23}\\
a_{31}&a_{32}&a_{33}
\end{vmatrix}
$$
因此,虽然直接将第一列换到第三列的计算方法与通过初等行变换或初等列变换改变行列式顺序的计算方法不同,但是它们都可以得到正确的行列式值。
DateUtils.addMinutes可以传入参数加负号吗
是的,`DateUtils.addMinutes`方法可以传入负数来进行时间的减法操作。具体来说,如果你想要将一个时间对象减去10分钟,你可以这样做:
```
Date date = new Date();
Date newDate = DateUtils.addMinutes(date, -10);
```
在这个例子中,我们将`DateUtils.addMinutes`方法的第二个参数设置为-10,这意味着我们要将10分钟从原始时间中减去。这将返回一个新的时间对象,表示在原始时间对象减去10分钟后的时间。