pcl 点到面的icp精配准(线性最小二乘优化)

点到面的ICP（Iterative Closest Point）是一种常用的点云配准方法，用于将一个点云与一个面模型进行对齐。而PCL（Point Cloud Library）是一个开源的点云处理库，提供了ICP算法的实现。

ICP通过迭代优化的方式，通过找到点云上每个点与面模型上最近点之间的最小平方距离的方式来实现点云与面模型的配准。具体而言，ICP的过程如下：
1. 初始化：首先，需要提供一个初始的变换矩阵，用来将点云变换到与面模型相对应的坐标系中。
2. 最近点匹配：对于点云中的每个点，根据当前的变换矩阵，寻找与之最近的面模型上的点。
3. 估计变换：通过最近点匹配，可以得到一组对应点对（点云上的点与面模型上的点），然后使用线性最小二乘法来估计出一个新的变换矩阵。
4. 更新变换：将新的变换矩阵与之前的变换矩阵进行组合，并更新为当前的变换矩阵。
5. 终止判断：如果满足了停止准则（例如变换矩阵的变化小于某个阈值），则结束迭代；否则，返回第2步继续迭代。

在线性最小二乘优化中，通过最小化点到面之间的距离的平方和，来求解最优的变换矩阵。这涉及到对距离的求导和构建雅可比矩阵的过程，最终通过求解线性方程组来获得最小二乘优化的结果。

总的来说，pcl中的ICP算法通过点云上点与面模型上最近点之间的最小平方距离来实现点云到面模型的精确配准。而通过线性最小二乘优化，可以获得最优的变换矩阵，使得点云与面模型对齐。